lim _{x rightarrow 0} frac{tan ^3 x - sin ^3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $x = 0$ ની નજીક $	an x$ અને $\sin x$ માટે ટેલર શ્રેણીનો ઉપયોગ કરતા: $	an x = x + \frac{x^3}{3} + \frac{2x^5}{15} + O(x^7)$ $\sin x = x - \frac{x

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{2}$

Vedclass · Answer

(B) $x = 0$ ની નજીક $	an x$ અને $\sin x$ માટે ટેલર શ્રેણીનો ઉપયોગ કરતા: $	an x = x + \frac{x^3}{3} + \frac{2x^5}{15} + O(x^7)$ $\sin x = x - \frac{x^3}{6} + \frac{x^5}{120} + O(x^7)$ હવે,$	an^3 x$ નું વિસ્તરણ કરતા: $	an^3 x = (x + \frac{x^3}{3} + O(x^5))^3 = x^3 + x^5 + O(x^7)$ $\sin^3 x$ નું વિસ્તરણ કરતા: $\sin^3 x = (x - \frac{x^3}{6} + O(x^5))^3 = x^3 - \frac{x^5}{2} + O(x^7)$ બંનેની બાદબાકી કરતા: $	an^3 x - \sin^3 x = \frac{3}{2}x^5 + O(x^7)$ અંતે,લક્ષની કિંમત: $\lim _{x ightarrow 0} \frac{\frac{3}{2}x^5}{x^5} = \frac{3}{2}$.

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\tan ^3 x - \sin ^3 x}{x^5}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left( {\frac{{\sqrt {1 - \cos \{ 2(x - 2)\} } }}{{x - 2}}} \right) = $

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{(1-\cos 2 x) \sin 5 x}{x^2 \sin 3 x}$ ની કિંમત શોધો.

લક્ષ $\lim _{\theta \rightarrow 0} \frac{\tan (\pi \cos ^{2} \theta)}{\sin (2 \pi \sin ^{2} \theta)}$ ની કિંમત શોધો :

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\cos ax - \cos bx}{x^{2}}$ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{x \rightarrow 0} \left( \frac{\sin ax}{\tan bx} \right)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module