यदि f(x) = -(sin^2 x + cos^5 x) है,तो lim_{x | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $f(x) = -(\sin^2 x + \cos^5 x)$.ज्ञात करना है: $\lim_{x \rightarrow 0} \frac{f'(x)}{x}$.$f(x)$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$f'(x)

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अस्तित्व में है और $3$ के बराबर है

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है $f(x) = -(\sin^2 x + \cos^5 x)$.ज्ञात करना है: $\lim_{x ightarrow 0} \frac{f'(x)}{x}$.$f(x)$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$f'(x) = -[2 \sin x \cos x + 5 \cos^4 x(-\sin x)]$$f'(x) = -\sin x (2 \cos x - 5 \cos^4 x)$अब,सीमा का मान ज्ञात करें:$\lim_{x ightarrow 0} \frac{f'(x)}{x} = \lim_{x ightarrow 0} \frac{-\sin x (2 \cos x - 5 \cos^4 x)}{x}$$= -(\lim_{x ightarrow 0} \frac{\sin x}{x}) 	imes (\lim_{x ightarrow 0} (2 \cos x - 5 \cos^4 x))$$= -1 	imes (2(1) - 5(1)^4)$$= -1 	imes (2 - 5) = -1 	imes (-3) = 3$.अतः,सीमा का अस्तित्व है और यह $3$ के बराबर है।

यदि $f(x) = -(\sin^2 x + \cos^5 x)$ है,तो $\lim_{x \rightarrow 0} \frac{f'(x)}{x}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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दिए गए सीमा (limit) का मूल्यांकन करें: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{\sin ax}{\sin bx}$,जहाँ $a, b \neq 0$.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{x^3}}}{{\sin {x^2}}} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{x^2} - \tan 2x}}{{\tan x}} = $

$\mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \frac{{2\left[ {\sqrt 3 \sin \left( {\frac{\pi }{6} + h} \right) - \cos \left( {\frac{\pi }{6} + h} \right)} \right]}}{{\sqrt 3 h(\sqrt 3 \cos h - \sin h)}} = $

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\tan ^3 x - \sin ^3 x}{x^5}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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