यदि f: R rightarrow R को f(x) = begin{cases} | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $f(x) = \frac{x - 2}{x^2 - 3x + 2} = \frac{x - 2}{(x - 2)(x - 1)} = \frac{1}{x - 1}$ जहाँ $x 
eq 1, 2$ है। हमें $\lim_{x ightarr

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$-1$

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(B) दिया गया है कि $f(x) = \frac{x - 2}{x^2 - 3x + 2} = \frac{x - 2}{(x - 2)(x - 1)} = \frac{1}{x - 1}$ जहाँ $x 
eq 1, 2$ है। हमें $\lim_{x ightarrow 2} \frac{f(x) - f(2)}{x - 2}$ का मान ज्ञात करना है। दिया गया है $f(2) = 1$। मान रखने पर,हमें $\lim_{x ightarrow 2} \frac{\frac{1}{x - 1} - 1}{x - 2}$ प्राप्त होता है। $= \lim_{x ightarrow 2} \frac{\frac{1 - (x - 1)}{x - 1}}{x - 2} = \lim_{x ightarrow 2} \frac{2 - x}{(x - 1)(x - 2)}$. $= \lim_{x ightarrow 2} \frac{-(x - 2)}{(x - 1)(x - 2)} = \lim_{x ightarrow 2} \frac{-1}{x - 1}$. $= \frac{-1}{2 - 1} = -1$।

यदि $f: R \rightarrow R$ को $f(x) = \begin{cases} \frac{x - 2}{x^2 - 3x + 2}, & x \in R - \{1, 2\} \\ 2, & x = 1 \\ 1, & x = 2 \end{cases}$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो $\lim_{x \rightarrow 2} \frac{f(x) - f(2)}{x - 2} = $

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यदि $f(x) = \sum_{p=1}^7 p^2 \sin^{-1}\left(\frac{4}{5} \sin(px) - \frac{3}{5} \cos(px)\right)$ है, तो $x = 1$ पर $\frac{df}{dx}$ का मान क्या होगा? (दिया गया है कि $\sin^{-1}(\sin x) = x$)

निम्नलिखित फलन का अवकलज ज्ञात कीजिए: $\frac{\sec x-1}{\sec x+1}$

यदि $y = \frac{(1 - x)^2}{x^2}$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ क्या है?

यदि $y = t^{4/3} - 3t^{-2/3}$ है,तो $\frac{dy}{dt} = $

मान लीजिए $g(x) \neq 0, g^{\prime}(x) \neq 0, f(x) \neq 0, f^{\prime}(x) \neq 0$. यदि $F(x)=f(x) g(x)$, $G(x)=f^{\prime}(x) g^{\prime}(x)$, $F^{\prime}(x)=G(x) H(x)$ और $F^{\prime}(x)=F(x) K(x)$ है, तो $H(x)+K(x)=$

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