જો a અને b અનુક્રમે વર્તુળમાં અંતર્ગત નિયમિત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $a$ એ બાજુની લંબાઈ છે અને $b$ એ વર્તુળમાં અંતર્ગત નિયમિત પંચકોણના વિકર્ણની લંબાઈ છે. નિયમિત પંચકોણમાં, આંતરિક ખૂણો $\frac{3\pi}{5}$ હોય છે

Vedclass · Accepted Answer

$2 \cos \frac{\pi}{5}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $a$ એ બાજુની લંબાઈ છે અને $b$ એ વર્તુળમાં અંતર્ગત નિયમિત પંચકોણના વિકર્ણની લંબાઈ છે. નિયમિત પંચકોણમાં, આંતરિક ખૂણો $\frac{3\pi}{5}$ હોય છે. બે બાજુઓ અને એક વિકર્ણ દ્વારા બનતા ત્રિકોણને ધ્યાનમાં લો. નિયમિત પંચકોણના ગુણધર્મો મુજબ, વિકર્ણ $b$ કેન્દ્ર પર $\frac{2\pi}{5}$ નો ખૂણો આંતરે છે, અને બાજુ તથા વિકર્ણ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{5}$ છે. શિરોબિંદુ $C$ માંથી વિકર્ણ $AB$ પર બિંદુ $D$ પર લંબ દોરતા, આપણને કાટકોણ ત્રિકોણ $	riangle ACD$ મળે છે. $	riangle ACD$ માં, ખૂણો $\angle CAD = \frac{\pi}{5}$ અને કર્ણ $AC = a$ છે. આમ, $\cos \frac{\pi}{5} = \frac{AD}{AC} = \frac{AD}{a}$, જે સૂચવે છે કે $AD = a \cos \frac{\pi}{5}$. નિયમિત પંચકોણમાં વિકર્ણ $b$ એ સામેના શિરોબિંદુમાંથી દોરેલા લંબ દ્વારા દુભાગે છે, તેથી $b = 2AD$. તેથી, $b = 2a \cos \frac{\pi}{5}$, જે $\frac{b}{a} = 2 \cos \frac{\pi}{5}$ આપે છે.

જો $a$ અને $b$ અનુક્રમે વર્તુળમાં અંતર્ગત નિયમિત પંચકોણની બાજુ અને વિકર્ણની લંબાઈ દર્શાવતા હોય, તો $\frac{b}{a}=$

Similar Questions

પદાવલિ $\sqrt{3} \operatorname{cosec} 20^{\circ}-\sec 20^{\circ}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$(1 - \tan 348^{\circ})(1 + \cot 417^{\circ})$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{\sin 1^{\circ}+\sin 2^{\circ}+\ldots+\sin 89^{\circ}}{2(\cos 1^{\circ}+\cos 2^{\circ}+\ldots+\cos 44^{\circ})+1} = $

જો $\sin \theta + \operatorname{cosec} \theta = 2$ હોય,તો $\sin^{10} \theta + \operatorname{cosec}^{10} \theta$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $\tan \theta + \cot \theta = 2$ હોય,તો $\sin \theta$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module