જો A એ 3 કક્ષાનો ચોરસ શ્રેણિક હોય, તો |operat | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $n$ કક્ષાના ચોરસ શ્રેણિક $M$ માટે, $|\operatorname{adj} M| = |M|^{n-1}$ થાય છે.અહીં $A$ એ $n=3$ કક્ષાનો ચોરસ શ્રેણિક છે.પ્રથમ, શ

Vedclass · Accepted Answer

$|A|^8$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $n$ કક્ષાના ચોરસ શ્રેણિક $M$ માટે, $|\operatorname{adj} M| = |M|^{n-1}$ થાય છે.અહીં $A$ એ $n=3$ કક્ષાનો ચોરસ શ્રેણિક છે.પ્રથમ, શ્રેણિક $M = A^2$ લો. $M$ ની કક્ષા $3$ છે.તેથી, $|\operatorname{adj} M| = |M|^{3-1} = |M|^2 = (|A|^2)^2 = |A|^4$ થાય.હવે, આપણે $|\operatorname{adj}(\operatorname{adj} A^2)|$ શોધવાનું છે.ધારો કે $K = \operatorname{adj} A^2$. તો $|K| = |A|^4$ થાય.ગુણધર્મ $|\operatorname{adj} K| = |K|^{n-1}$ નો ઉપયોગ કરતા, જ્યાં $n=3$ છે:$|\operatorname{adj} K| = |K|^{3-1} = |K|^2$ થાય.$|K| = |A|^4$ મૂકતા:$|\operatorname{adj}(\operatorname{adj} A^2)| = (|A|^4)^2 = |A|^8$ મળે.

જો $A$ એ $3$ કક્ષાનો ચોરસ શ્રેણિક હોય, તો $|\operatorname{Adj}(\operatorname{Adj} A^2)|=$

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} \cos \theta & -\sin \theta \\ \sin \theta & \cos \theta \end{bmatrix}$ હોય,તો જ્યારે $\theta = \frac{\pi}{12}$ હોય ત્યારે શ્રેણિક $A^{-50}$ શું થાય?

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & 1 & 3 \\ -1 & 2 & 0 \\ 4 & 1 & 3 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 3 & 2 & 1 \\ 1 & 2 & 3 \\ 3 & 1 & 0 \end{bmatrix}$ હોય,તો $\operatorname{det}(2 B^{-1} A^{-1})$ ની કિંમત શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & -4 \\ -3 & 6 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{-1} =$ . . . . . . .

ધારો કે $A$ એ $n$ કક્ષાનો અસામાન્ય (non-singular) શ્રેણિક છે અને $|A|=k$ છે, તો $(\operatorname{adj} A)^{-1}$ શું થાય?

જો $A = \frac{1}{7} \begin{bmatrix} 3 & -2 & 6 \\ -6 & -3 & 2 \\ -2 & 6 & 3 \end{bmatrix}$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module