यदि A कोटि 3 का एक वर्ग आव्यूह है, तो |operat | vedclass

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Question

(C) हम जानते हैं कि कोटि $n$ के एक वर्ग आव्यूह $M$ के लिए, $|\operatorname{adj} M| = |M|^{n-1}$ होता है।दिया गया है कि $A$ कोटि $n=3$ का एक वर्ग आव्यू

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$|A|^8$

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(C) हम जानते हैं कि कोटि $n$ के एक वर्ग आव्यूह $M$ के लिए, $|\operatorname{adj} M| = |M|^{n-1}$ होता है।दिया गया है कि $A$ कोटि $n=3$ का एक वर्ग आव्यूह है।सबसे पहले, आव्यूह $M = A^2$ पर विचार करें। $M$ की कोटि $3$ है।अतः, $|\operatorname{adj} M| = |M|^{3-1} = |M|^2 = (|A|^2)^2 = |A|^4$ होगा।अब, हमें $|\operatorname{adj}(\operatorname{adj} A^2)|$ ज्ञात करना है।मान लीजिए $K = \operatorname{adj} A^2$ है। तो $|K| = |A|^4$ होगा।गुणधर्म $|\operatorname{adj} K| = |K|^{n-1}$ का उपयोग करते हुए, जहाँ $n=3$ है:$|\operatorname{adj} K| = |K|^{3-1} = |K|^2$ होगा।$|K| = |A|^4$ प्रतिस्थापित करने पर:$|\operatorname{adj}(\operatorname{adj} A^2)| = (|A|^4)^2 = |A|^8$ प्राप्त होता है।

यदि $A$ कोटि $3$ का एक वर्ग आव्यूह है, तो $|\operatorname{Adj}(\operatorname{Adj} A^2)|=$

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