જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 3 \end{bmatrix}$ હોય, તો $\operatorname{adj}(\operatorname{adj} A)$ કોના બરાબર થાય?

નીચેના વિધાનો પર વિચાર કરો:
વિધાન $I$: જો $A$ એ અસામાન્ય (non-singular) શ્રેણિક હોય, તો $A^{-1}$ નું અસ્તિત્વ છે.
વિધાન $II$: જો $A$ અને $B$ સમાન કક્ષાના સંમિત (symmetric) શ્રેણિકો હોય, તો $(AB - BA)$ એ વિસંમિત (skew-symmetric) શ્રેણિક છે.
સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.

શ્રેણિક $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}3&{ - 2}&{ - 1}\\{ - 4}&1&{ - 1}\\2&0&1\end{array}} \right]$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} \cos \theta & -\sin \theta & 0 \\ \sin \theta & \cos \theta & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $\operatorname{adj} A = $

શ્રેણિક $\begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$ નો એડજોઈન્ટ (adjoint) શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & a & 3 \\ 3 & 2 & 2 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} -2 & 0 & b \\ 7 & -1 & -2 \\ c & 1 & 1 \end{bmatrix}$ હોય અને જો શ્રેણિક $B$ એ શ્રેણિક $A$ નો વ્યસ્ત હોય,તો $4a + 2b - c$ ની કિંમત શોધો.