यदि f, A से B पर एक वास्तविक मान वाला फलन है | vedclass

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Question

(A) दिया गया है $f(x) = \frac{1}{\sqrt{|x - |x||}}$.फलन को परिभाषित होने के लिए, वर्गमूल के अंदर का व्यंजक धनात्मक होना चाहिए: $|x - |x|| > 0$.यदि $x

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$\phi$

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(A) दिया गया है $f(x) = \frac{1}{\sqrt{|x - |x||}}$.फलन को परिभाषित होने के लिए, वर्गमूल के अंदर का व्यंजक धनात्मक होना चाहिए: $|x - |x|| > 0$.यदि $x \ge 0$ है, तो $|x| = x$, इसलिए $|x - x| = 0$, जो $> 0$ नहीं है।यदि $x  0$।अतः, प्रांत $A = (-\infty, 0)$ है।$x \in (-\infty, 0)$ के लिए, $f(x) = \frac{1}{\sqrt{-2x}}$। जैसे-जैसे $x$, $(-\infty, 0)$ में बदलता है, $-2x$, $(0, \infty)$ में बदलता है, और $\sqrt{-2x}$, $(0, \infty)$ में बदलता है।इसलिए, परिसर $B = (0, \infty)$ है।अंततः, $A \cap B = (-\infty, 0) \cap (0, \infty) = \phi$।

फलन	परिसर
$A. f(x) = \|x\|$	$I. [0, \infty)$
$B. f(x) = x^2$	$II. \mathbb{R}$
$C. f(x) = x^3$	$III. [0, \infty)$
$D. f(x) = \text{sgn}(x)$	$IV. \{-1, 0, 1\}$

यदि $f$, $A$ से $B$ पर एक वास्तविक मान वाला फलन है जिसे $f(x) = \frac{1}{\sqrt{|x - |x||}}$ द्वारा परिभाषित किया गया है, तो $A \cap B = $

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