જો [x] એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવતું હોય, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિધેય $f(x) = \sqrt{\frac{x-[x]}{\log(x^2-x)}}$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે:$1$. વર્ગમૂળની અંદરની કિંમત અઋણ હોવી જોઈએ: $\frac{x-[x]}{\log(x^2-x)} \geq 0$

Vedclass · Accepted Answer

$R \setminus \left[\frac{1-\sqrt{5}}{2}, \frac{1+\sqrt{5}}{2}\right]$

Vedclass · Answer

(C) વિધેય $f(x) = \sqrt{\frac{x-[x]}{\log(x^2-x)}}$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે:$1$. વર્ગમૂળની અંદરની કિંમત અઋણ હોવી જોઈએ: $\frac{x-[x]}{\log(x^2-x)} \geq 0$.$2$. છેદ શૂન્ય ન હોવો જોઈએ: $\log(x^2-x) 
eq 0 \Rightarrow x^2-x 
eq 1$.$3$. લઘુગણકનો આધાર ધન હોવો જોઈએ: $x^2-x > 0$.$x-[x] = \{x\} \geq 0$ હોવાથી, $\log(x^2-x) > 0$ થવું જોઈએ.આથી $x^2-x > 1$ અથવા $x^2-x-1 > 0$.$x^2-x-1 = 0$ ના ઉકેલ $x = \frac{1 \pm \sqrt{5}}{2}$ મળે છે.તેથી, પ્રદેશ $R \setminus \left[\frac{1-\sqrt{5}}{2}, \frac{1+\sqrt{5}}{2}ight]$ છે.

જો $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવતું હોય, તો વિધેય $f(x) = \sqrt{\frac{x-[x]}{\log(x^2-x)}}$ નો પ્રદેશ શોધો.

Similar Questions

જો $x \in \mathbb{R}$ હોય,તો $\frac{x}{x^2-5x+9}$ નો વિસ્તાર શું થાય?

$f(x) = \sqrt{1 - \frac{1}{x}}$ નો પ્રદેશ હોઈ શકે તેવા વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો સૌથી મોટો ગણ કયો છે?

$f(x) = \sqrt{\left(\frac{1}{\sqrt{x}} - \sqrt{x+1}\right)}$ નો પ્રદેશ (domain) શોધો.

વિધેય $f(x) = \sqrt{x - x^2} + \sqrt{4 + x} + \sqrt{4 - x}$ નો પ્રદેશ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module