જો e^{f(x)}=frac{10+x}{10-x}, x in(-10,10) અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $e^{f(x)}=\frac{10+x}{10-x}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા, આપણને $f(x)=\log \left(\frac{10+x}{10-x}\right)$ મળે છે.આપણને સંબંધ $f(x)

Vedclass · Accepted Answer

$0.5$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $e^{f(x)}=\frac{10+x}{10-x}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા, આપણને $f(x)=\log \left(\frac{10+x}{10-x}ight)$ મળે છે.આપણને સંબંધ $f(x)=k f\left(\frac{200 x}{100+x^2}ight)$ આપેલ છે.જમણી બાજુએ $f(x)$ નું પદ મૂકતા:$f\left(\frac{200 x}{100+x^2}ight) = \log \left( \frac{10 + \frac{200x}{100+x^2}}{10 - \frac{200x}{100+x^2}} ight)$$= \log \left( \frac{10(100+x^2) + 200x}{10(100+x^2) - 200x} ight)$$= \log \left( \frac{1000 + 10x^2 + 200x}{1000 + 10x^2 - 200x} ight)$$= \log \left( \frac{10(x^2 + 20x + 100)}{10(x^2 - 20x + 100)} ight)$$= \log \left( \frac{(x+10)^2}{(10-x)^2} ight)$$= 2 \log \left( \frac{10+x}{10-x} ight) = 2f(x)$.આ કિંમતને આપેલ સમીકરણમાં મૂકતા: $f(x) = k \cdot 2f(x)$.$x \in (-10, 10)$ માટે $f(x) 
eq 0$ હોવાથી, $1 = 2k$ મળે, જેનો અર્થ છે કે $k = 0.5$.

જો $e^{f(x)}=\frac{10+x}{10-x}, x \in(-10,10)$ અને $f(x)=k f\left(\frac{200 x}{100+x^2}\right)$ હોય, તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $x > 2$ માટે $f(x) = \frac{1}{\sqrt{x + 2\sqrt{2x - 4}}} + \frac{1}{\sqrt{x - 2\sqrt{2x - 4}}}$ હોય,તો $f(11) = $

સમીકરણ $|x^2 - 2|x|| = 2^x$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $f(x) = \log_e \left( \frac{1-x}{1+x} \right)$,$|x| < 1$ હોય,તો $f\left( \frac{2x}{1+x^2} \right)$ ની કિંમત શોધો.

જો ${e^{f(x)}} = \frac{{10 + x}}{{10 - x}},\;x \in ( - 10,\;10)$ અને $f(x) = kf\left( {\frac{{200x}}{{100 + {x^2}}}} \right)$ હોય,તો $k = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module