જો p = frac{b times c}{[a, b, c]}, q = frac{c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $p = \frac{b 	imes c}{[a, b, c]}$,$q = \frac{c 	imes a}{[a, b, c]}$,અને $r = \frac{a 	imes b}{[a, b, c]}$.આ સદિશોનો સરવાળો કરતા,આપણન

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $p = \frac{b 	imes c}{[a, b, c]}$,$q = \frac{c 	imes a}{[a, b, c]}$,અને $r = \frac{a 	imes b}{[a, b, c]}$.આ સદિશોનો સરવાળો કરતા,આપણને મળે $p + q + r = \frac{b 	imes c + c 	imes a + a 	imes b}{[a, b, c]}$.હવે,ડોટ ગુણાકાર $(a + b + c) \cdot (p + q + r)$ ની ગણતરી કરીએ:$(a + b + c) \cdot \left( \frac{b 	imes c + c 	imes a + a 	imes b}{[a, b, c]} ight) = \frac{a \cdot (b 	imes c) + a \cdot (c 	imes a) + a \cdot (a 	imes b) + b \cdot (b 	imes c) + b \cdot (c 	imes a) + b \cdot (a 	imes b) + c \cdot (b 	imes c) + c \cdot (c 	imes a) + c \cdot (a 	imes b)}{[a, b, c]}$.અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકારના ગુણધર્મ $[a, b, c] = a \cdot (b 	imes c)$ નો ઉપયોગ કરતા અને નોંધતા કે સમાન સદિશો ધરાવતા કોઈપણ અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકારનું મૂલ્ય $0$ થાય છે:$= \frac{[a, b, c] + 0 + 0 + 0 + [b, c, a] + 0 + 0 + 0 + [c, a, b]}{[a, b, c]}$.કારણ કે $[a, b, c] = [b, c, a] = [c, a, b]$,તેથી:$= \frac{[a, b, c] + [a, b, c] + [a, b, c]}{[a, b, c]} = \frac{3[a, b, c]}{[a, b, c]} = 3$.

જો $p = \frac{b \times c}{[a, b, c]}, q = \frac{c \times a}{[a, b, c]}, r = \frac{a \times b}{[a, b, c]}$,જ્યાં $a, b, c$ ત્રણ અસમતલીય સદિશો છે,તો $(a + b + c) \cdot (p + q + r)$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Similar Questions

$\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$, $\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$ અને $\hat{i}+2\hat{j}-\hat{k}$ ધાર ધરાવતા ચતુષ્ફલકનું ઘનફળ (ઘન એકમોમાં) કેટલું થાય?

ધારો કે $a = \hat{i} - 2\hat{j} + 3\hat{k}$ અને $b = 2\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$. જો $c$ એવો એકમ સદિશ હોય કે જેથી $[a \ b \ c]$ મહત્તમ થાય, તો $c =$

જો $\bar{V} = 2\bar{i} + \bar{j} - \bar{k}$ અને $\bar{W} = \bar{i} + 3\bar{k}$ હોય અને જો $\bar{U}$ એ એકમ સદિશ હોય,તો $[\bar{U} \bar{V} \bar{W}]$ ની મહત્તમ કિંમત ... છે.

જો સદિશો $a \hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$,$\hat{i}+b \hat{j}+\hat{k}$ અને $\hat{i}+\hat{j}+c \hat{k}$ સમતલીય હોય,જ્યાં $(a, b, c \neq 1)$,તો $\frac{1}{1-a}+\frac{1}{1-b}+\frac{1}{1-c}$ ની કિંમત શોધો.

જો સદિશો $a\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$,$\hat{i}+b\hat{j}+\hat{k}$ અને $\hat{i}+\hat{j}+c\hat{k}$ સમતલીય હોય $(a \neq 1, b \neq 1, c \neq 1)$,તો $abc-(a+b+c)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module