જો f: Z rightarrow N એ f(n) = begin{cases} 2n | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $f: Z ightarrow N$ જ્યાં $f(n) = \begin{cases} 2n, & 	ext{જો } n > 0 \ 1, & 	ext{જો } n = 0 \ -2n-1, & 	ext{જો } n < 0 \end{cases}$

Vedclass · Accepted Answer

વ્યાપ્ત છે પણ એક-એક નથી

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $f: Z ightarrow N$ જ્યાં $f(n) = \begin{cases} 2n, & 	ext{જો } n > 0 \ 1, & 	ext{જો } n = 0 \ -2n-1, & 	ext{જો } n જ્યારે $n > 0$ હોય, ત્યારે $f(n) \in \{2, 4, 6, 8, \dots\}$.જ્યારે $n = 0$ હોય, ત્યારે $f(0) = 1$.જ્યારે $n  0$. તો $f(n) = -2(-k) - 1 = 2k - 1$. જેમ $k$ ની કિંમતો $1, 2, 3, \dots$ લેવામાં આવે, તેમ $f(n)$ ની કિંમતો $1, 3, 5, 7, \dots$ મળે છે.આમ, $f$ નો વિસ્તાર $\{1, 2, 3, 4, \dots\} = N$ છે. વિસ્તાર = સહપ્રદેશ હોવાથી, $f$ વ્યાપ્ત છે.હવે, એક-એક ચકાસતા: $f(0) = 1$ અને $f(-1) = -2(-1) - 1 = 2 - 1 = 1$.અહીં $f(0) = f(-1)$ છે પરંતુ $0 
eq -1$, તેથી વિધેય એક-એક નથી.આમ, $f$ વ્યાપ્ત છે પણ એક-એક નથી.

જો $f: Z \rightarrow N$ એ $f(n) = \begin{cases} 2n, & \text{જો } n > 0 \\ 1, & \text{જો } n = 0 \\ -2n-1, & \text{જો } n < 0 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય, તો વિધેય $f$ એ:

Similar Questions

ધારો કે $R = \{ a, b, c, d, e \}$ અને $S = \{1, 2, 3, 4\}$ છે. $f(a) \neq 1$ હોય તેવા $f: R \rightarrow S$ પરના વ્યાપ્ત વિધેયોની કુલ સંખ્યા $.............$ છે.

ધારો કે $f, g: N \rightarrow N$ એવા છે કે $f(n+1)=f(n)+f(1)$ દરેક $n \in N$ માટે અને $g$ કોઈ પણ વિધેય છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય $\text{નથી}$?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module