यदि f:[1, infty) rightarrow [0, infty) को f(x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया है $f(x) = x - \frac{1}{x}$. मान लीजिए $y = f(x)$, अतः $y = x - \frac{1}{x}$.$f^{-1}(x)$ ज्ञात करने के लिए, हम $y$ के पदों में $x$ का मान

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}\left[x+\sqrt{x^2+4}\right]$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है $f(x) = x - \frac{1}{x}$. मान लीजिए $y = f(x)$, अतः $y = x - \frac{1}{x}$.$f^{-1}(x)$ ज्ञात करने के लिए, हम $y$ के पदों में $x$ का मान निकालते हैं:$y = \frac{x^2 - 1}{x} \Rightarrow x^2 - yx - 1 = 0$.द्विघात सूत्र $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ का उपयोग करने पर:$x = \frac{y \pm \sqrt{y^2 - 4(1)(-1)}}{2(1)} = \frac{y \pm \sqrt{y^2 + 4}}{2}$.चूंकि $f$ का प्रांत $[1, \infty)$ है, इसलिए $x$ धनात्मक होना चाहिए, अतः हम धनात्मक मूल लेते हैं:$x = \frac{y + \sqrt{y^2 + 4}}{2}$.$y$ को $x$ से प्रतिस्थापित करने पर, हमें $f^{-1}(x) = \frac{x + \sqrt{x^2 + 4}}{2}$ प्राप्त होता है।

यदि $f:[1, \infty) \rightarrow [0, \infty)$ को $f(x) = x - \frac{1}{x}$ द्वारा परिभाषित किया गया है, तो $f^{-1}(x) =$

Similar Questions

मान लीजिए $f(x) = (x + 1)^2 - 1$ जहाँ $x \ge -1$ है। तो समुच्चय $S = \{ x : f(x) = f^{-1}(x) \}$ है

मान लीजिए $f: [4, \infty) \to [1, \infty)$ एक फलन है जो $f(x) = 5^{x(x - 4)}$ द्वारा परिभाषित है,तो $f^{-1}(x)$ क्या है?

मान लीजिए $x \neq 0$ और $|x| < \frac{1}{2}$ है। यदि $f(x) = 1 + 2x + 4x^2 + 8x^3 + \ldots$ है, तो $f^{-1}(x) =$

मान लीजिए कि $f$ और $g$ दो अवकलनीय फलन हैं जो $g^{\prime}(5)=\frac{3}{4}$, $g(5)=6$ और $g=f^{-1}$ को संतुष्ट करते हैं। तो $f^{\prime}(6)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y = f(x) = \frac{x + 2}{x - 1}$ है,तो $x = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module