यदि $y = f(x) = \frac{x + 2}{x - 1}$ है,तो $x = $

यदि $f(x)$ और $g(x)$ एक-दूसरे के प्रतिलोम फलन हैं और $f(x) = x + e^x$ है, तो $g'(x) = ...$

मान लीजिए $f : (4, 6) \to (6, 8)$ एक फलन है जो $f(x) = x + [\frac{x}{2}]$ (जहाँ $[.]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है) द्वारा परिभाषित है,तो $f^{-1}(x)$ का मान क्या होगा?

मान लीजिए $S = \{1, 2, 3\}$ है। निर्धारित करें कि नीचे परिभाषित फलन $f: S \rightarrow S$ का प्रतिलोम (inverse) है या नहीं। यदि $f^{-1}$ का अस्तित्व है,तो उसे ज्ञात कीजिए: $f = \{(1, 1), (2, 2), (3, 3)\}$.

मान लीजिए $S = \{a, b, c\}$ और $T = \{1, 2, 3\}$ है। $S$ से $T$ तक निम्नलिखित फलन $F$ का $F^{-1}$ ज्ञात कीजिए,यदि यह मौजूद है: $F = \{(a, 3), (b, 2), (c, 1)\}$.

फलन $f(x) = e^x + x$,जो अवकलनीय और एकैकी है,का एक अवकलनीय प्रतिलोम फलन $f^{-1}(x)$ है। बिंदु $f(\ln 2)$ पर $(f^{-1})'(f(\ln 2))$ का मान ज्ञात कीजिए।