मान लीजिए f : (4, 6) to (6, 8) एक फलन है जो f | vedclass

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Question

(C) दिया गया प्रांत $x \in (4, 6)$ है।$x \in (4, 6)$ के लिए,$\frac{x}{2} \in (2, 3)$ होता है।$(2, 3)$ में किसी भी मान के लिए महत्तम पूर्णांक फलन $[\fr

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$x - 2$

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(C) दिया गया प्रांत $x \in (4, 6)$ है।$x \in (4, 6)$ के लिए,$\frac{x}{2} \in (2, 3)$ होता है।$(2, 3)$ में किसी भी मान के लिए महत्तम पूर्णांक फलन $[\frac{x}{2}]$ का मान $2$ होता है।अतः,फलन $f(x) = x + 2$ हो जाता है।प्रतिलोम फलन ज्ञात करने के लिए,मान लीजिए $y = f(x) = x + 2$ है।$x$ के लिए हल करने पर,हमें $x = y - 2$ प्राप्त होता है।इस प्रकार,$f^{-1}(x) = x - 2$ है।

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$y = 5^{\log x}$ का प्रतिलोम (inverse) क्या है?

मान लीजिए $f: R \rightarrow R, g: R \rightarrow R$ और $h: R \rightarrow R$ अवकलनीय फलन हैं,जैसे कि $f(x)=x^3+3x+2, g(f(x))=x$ और $h(g(g(x)))=x$ सभी $x \in R$ के लिए। तो

मान लीजिए कि $g(x)$,फलन $f(x)$ का प्रतिलोम है और $f'(x) = \frac{1}{1 + x^3}$ है। तो $g'(x)$ का मान क्या होगा?

यदि $f : R \to R$ को $f(x) = x^2 + 1$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो $f^{-1}(17)$ और $f^{-1}(-3)$ क्या हैं?

$f: R \rightarrow R, f(x) = 3x + 2$ और $g: R \rightarrow R, g(x) = 6x + 5$ दिया गया है। $(g \circ f^{-1})(10)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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