$y = 5^{\log x}$ का प्रतिलोम (inverse) क्या है?

मान लीजिए $e^{f(x)} = \ln x$ है। यदि $g(x)$,$f(x)$ का प्रतिलोम फलन (inverse function) है,तो $g'(x)$ किसके बराबर है?

मान लीजिए $f: N \rightarrow Y$ एक फलन है जिसे $f(x) = 4x + 3$ के रूप में परिभाषित किया गया है,जहाँ $Y = \{y \in N : y = 4x + 3\}$ किसी $x \in N$ के लिए है। दर्शाइए कि $f$ व्युत्क्रमणीय है। इसका प्रतिलोम ज्ञात कीजिए।

माना $A = \{1, 2, 3\}, B = \{1, 3, 5\}$ है। एक संबंध $R: A \to B, R = \{(1, 3), (1, 5), (2, 1)\}$ द्वारा परिभाषित है। तब ${R^{-1}}$ क्या है?

यदि ${e^x} = y + \sqrt {1 + {y^2}} $ है,तो $y =$

यदि $f:[1, \infty) \rightarrow [1, \infty)$ को $f(x) = \frac{1+\sqrt{1+4 \log_2 x}}{2}$ द्वारा परिभाषित किया गया है, तो $f^{-1}(3) =$