यदि {e^x} = y + sqrt {1 + {y^2}} है,तो y = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया है कि ${e^x} = y + \sqrt{1 + y^2}$।पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें ${e^x} - y = \sqrt{1 + y^2}$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों का वर्ग

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{{{e^x} - {e^{ - x}}}}{2}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है कि ${e^x} = y + \sqrt{1 + y^2}$।पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें ${e^x} - y = \sqrt{1 + y^2}$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,हमें $({e^x} - y)^2 = 1 + y^2$ प्राप्त होता है।बाएँ पक्ष का विस्तार करने पर,${e^{2x}} + y^2 - 2y{e^x} = 1 + y^2$।दोनों पक्षों से $y^2$ घटाने पर,${e^{2x}} - 2y{e^x} = 1$।$y$ के लिए हल करने हेतु पुनर्व्यवस्थित करने पर,$2y{e^x} = {e^{2x}} - 1$।$2{e^x}$ से विभाजित करने पर,$y = \frac{{e^{2x}} - 1}{2{e^x}}$।व्यंजक को सरल करने पर,$y = \frac{1}{2} \left( \frac{e^{2x}}{e^x} - \frac{1}{e^x} \right) = \frac{e^x - e^{-x}}{2}$।

यदि ${e^x} = y + \sqrt {1 + {y^2}} $ है,तो $y =$

Similar Questions

यदि $x \ge 1$ के लिए $f(x) = (x + 1)^2$ है, और $g(x)$ एक ऐसा फलन है जिसका आलेख $y = x$ रेखा में $f(x)$ के आलेख का परावर्तन है, तो $g(x)$ है:

मान लीजिए $f(x) = \frac{x^2 - x}{x^2 + 2x}$,$x \ne 0, -2$ है। तो $\frac{d}{dx}[f^{-1}(x)]$ (जहाँ भी यह परिभाषित है) का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $g$ एक फलन $f$ का प्रतिलोम (inverse) है और $f'(x) = \frac{1}{1 + x^5}$ है,तो $g'(x)$ किसके बराबर है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module