यदि $x \ge 1$ के लिए $f(x) = (x + 1)^2$ है, और $g(x)$ एक ऐसा फलन है जिसका आलेख $y = x$ रेखा में $f(x)$ के आलेख का परावर्तन है, तो $g(x)$ है:

यदि फलन $f(x) = x^3 + e^{x/2}$ और $g(x) = f^{-1}(x)$ है,तो $g^{\prime}(1)$ का मान है

$f: R \rightarrow R, f(x) = 3x + 2$ और $g: R \rightarrow R, g(x) = 6x + 5$ दिया गया है। $(g \circ f^{-1})(10)$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $f(x) = \frac{x^2 - x}{x^2 + 2x}$,$x \ne 0, -2$ है। तो $\frac{d}{dx}[f^{-1}(x)]$ (जहाँ भी यह परिभाषित है) का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $f: A \rightarrow B$ और $g: B \rightarrow A$ को $f(x)=x^2 \forall x \in A$ और $g(x)=x^{1/2} \forall x \in B$ के रूप में परिभाषित किया गया है। $f(x)$ और $g(x)$ एक-दूसरे के प्रतिलोम फलन कब होंगे?

यदि $f: R \rightarrow R$ को $f(x)=7x+8$ द्वारा परिभाषित किया गया है और $f^{-1}(12)=\frac{k}{7}$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।