यदि $f(x) = x - \frac{1}{x}$, $x \neq 0$ है, तो $3f(x) =$

मान लीजिए $f$ एक शून्येतर वास्तविक मान वाला सतत फलन है जो सभी $x, y \in R$ के लिए $f(x+y) = f(x) \cdot f(y)$ को संतुष्ट करता है। यदि $f(2) = 9$ है, तो $f(6)$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $u+v+w=3$, जहाँ $u, v, w \in \mathbb{R}$ और $f(x)=u x^2+v x+w$ इस प्रकार है कि $f(x+y)=f(x)+f(y)+x y$, सभी $x, y \in \mathbb{R}$ के लिए। तो $f(1)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x + y) = f(x)f(y)$ और $\sum_{x=1}^{\infty} f(x) = 2$ है,जहाँ $x, y \in N$ और $N$ सभी प्राकृतिक संख्याओं का समुच्चय है,तो $\frac{f(4)}{f(2)}$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $f: R \rightarrow R$ एक ऐसा फलन है कि सभी $x, y \in R$ के लिए $f(x+y)=f(x)+f(y)$ है,और $g: R \rightarrow(0, \infty)$ एक ऐसा फलन है कि सभी $x, y \in R$ के लिए $g(x+y)=g(x) g(y)$ है। यदि $f\left(\frac{-3}{5}\right)=12$ और $g\left(\frac{-1}{3}\right)=2$ है,तो $\left(f\left(\frac{1}{4}\right)+g(-2)-8\right) g(0)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x) = \frac{x}{x - 1}$ है,तो $\frac{f(a)}{f(a + 1)} = $