यदि $f:R \to R$ सभी $x, y \in R$ के लिए $f(x + y) = f(x) + f(y)$ को संतुष्ट करता है और $f(1) = 7$ है,तो $\sum_{r = 1}^n f(r)$ क्या होगा?

यदि $f(x + ay, x - ay) = axy$ है,तो $f(x, y)$ का मान क्या होगा?

यदि $f(x)$ और $g(x)$ दो वास्तविक मान वाले फलन इस प्रकार हैं कि $f(g(x+y)) = f(g(x)) + f(g(y))$,$g(1) = 2$ और $f(2) = 1$,तो फलन $g(f(x))$ किस समुच्चय पर असंतत है?

यदि $f(x)$ एक बहुपद फलन है जो शर्त $f(x) \cdot f(1/x) = f(x) + f(1/x)$ और $f(2) = 9$ को संतुष्ट करता है,तो:

यदि $f(x)$ एक द्विघात फलन इस प्रकार है कि $f(x) f\left(\frac{1}{x}\right) = f(x) + f\left(\frac{1}{x}\right)$,तो $\sqrt{f\left(\frac{2}{3}\right) + f\left(\frac{3}{2}\right)} = $

एक फलन $f: R \rightarrow R$ संबंध $f(x+y)=f(x) \cdot f(y), \forall x, y \in R$ और $f(x) \neq 0, \forall x \in R$ को संतुष्ट करता है। यदि $f, x=0$ पर अवकलनीय है,$f^{\prime}(0)=4$ और $f(6)=3$ है,तो $f^{\prime}(6)$ का मान क्या होगा?