यदि $f(x)$ एक बहुपद फलन है जो शर्त $f(x) \cdot f(1/x) = f(x) + f(1/x)$ और $f(2) = 9$ को संतुष्ट करता है,तो:

मान लीजिए $f: N \rightarrow N$ एक ऐसा फलन है कि प्रत्येक $m, n \in N$ के लिए $f(m+n)=f(m)+f(n)$ है। यदि $f(6)=18$ है,तो $f(2) \cdot f(3)$ का मान ज्ञात कीजिए:

मान लीजिए $f: N \rightarrow R$ इस प्रकार है कि $f(1)=1$ और $f(1)+2 f(2)+3 f(3)+\ldots+n f(n)=n(n+1) f(n)$ सभी $n \in N, n \geq 2$ के लिए, जहाँ $N$ प्राकृतिक संख्याओं का समुच्चय है और $R$ वास्तविक संख्याओं का समुच्चय है। तो, $f(500)$ का मान है

यदि $f(x) + 2f(1/x) = 3x$ जहाँ $x \neq 0$ और $S = \{x \in R : f(x) = f(-x)\}$ है,तो $S$:

यदि $a$ और $b$ दो निश्चित धनात्मक पूर्णांक हैं,जैसे कि सभी वास्तविक $x$ के लिए $f(a + x) = b + [b^3 + 1 - 3b^2f(x) + 3b\{f(x)\}^2 - \{f(x)\}^3]^{1/3}$ है,तो $f(x)$ किस आवर्तकाल वाला एक आवर्ती फलन है?

यदि एक फलन $f(x)$ सभी $x, y \in N$ के लिए $f(x + y) = f(x) f(y)$ को संतुष्ट करता है,जहाँ $f(1) = 3$ और $\sum_{x=1}^n f(x) = 120$ है,तो $n$ का मान क्या होगा?