જો $f:R \to R$ એ તમામ $x, y \in R$ માટે $f(x + y) = f(x) + f(y)$ નું પાલન કરે છે અને $f(1) = 7$ છે,તો $\sum_{r = 1}^n f(r)$ શું થાય?

જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x)=\frac{3^x+3^{-x}}{2}, \forall x \in R$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત હોય અને તે $f(x+y)+f(x-y)=a f(x) f(y)$ નું પાલન કરે, તો $a=$

જો $f(x + y) = f(x)f(y)$ અને $\sum_{x=1}^{\infty} f(x) = 2$ હોય,જ્યાં $x, y \in N$ અને $N$ એ તમામ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો ગણ છે,તો $\frac{f(4)}{f(2)}$ ની કિંમત શોધો.

એક વિધેય $f: R \rightarrow R$ એ બધા $x, y \in R$ માટે $f\left(\frac{x+y}{3}\right) = \frac{f(x)+f(y)+f(0)}{3}$ નું પાલન કરે છે. જો વિધેય $f$ એ $x=0$ આગળ વિકલનીય હોય, તો $f$ એ:

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $f(x)=(2+3a)x^2 + \left(\frac{a+2}{a-1}\right)x + b$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે,જ્યાં $a \neq 1$. જો $f(x+y) = f(x) + f(y) + 1 - \frac{2}{7}xy$ હોય,તો $28 \sum_{i=1}^3 |f(i)|$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x + y, x - y) = xy$ હોય,તો $f(x, y)$ અને $f(y, x)$ નો સમાંતર મધ્યક શું થાય?