જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x)=\frac{3^x+3^{-x}}{2}, \forall x \in R$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત હોય અને તે $f(x+y)+f(x-y)=a f(x) f(y)$ નું પાલન કરે, તો $a=$

ધારો કે $f$ એવું વિધેય છે જે તમામ $x, y \in \mathbb{N}$ માટે $f(x + y) = f(x) + f(y)$ નું પાલન કરે છે અને $f(1) = \frac{1}{5}$ છે. જો $\sum_{n=1}^m \frac{f(n)}{n(n+1)(n+2)} = \frac{1}{12}$ હોય,તો $m$ ની કિંમત $...............$ છે.

ધારો કે $f : R \rightarrow (0, \infty)$ એક વિકલનીય વિધેય છે જેથી $5f(x + y) = f(x) \cdot f(y), \forall x, y \in R$. જો $f(3) = 320$ હોય,તો $\sum_{n=0}^5 f(n)$ ની કિંમત શોધો:

એક વિધેય $f: R \rightarrow R$ એ બધા $x, y \in R$ માટે $f\left(\frac{x+y}{3}\right) = \frac{f(x)+f(y)+f(0)}{3}$ નું પાલન કરે છે. જો વિધેય $f$ એ $x=0$ આગળ વિકલનીય હોય, તો $f$ એ:

ધારો કે $f(x + y) = f(x) + f(y)$ તમામ $x, y \in R$ માટે છે. તો:

જો $x_1, x_2 \in [-1, 1]$ માટે $f(x_1) - f(x_2) = f\left( \frac{x_1 - x_2}{1 - x_1 x_2} \right)$ હોય,તો $f(x)$ શું છે?