यदि $f(x) = \begin{cases} 1 + \cos x, & x \le 0 \\ a - x, & 0 < x < 2 \\ (x - b)^2, & x \ge 2 \end{cases}$ बिंदु $x=0$ और $x=2$ पर सतत है, तो $a^2+b^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x)$ बिंदु $x=0$ पर सतत है जहाँ $f(x) = \begin{cases} \frac{3 \sin x + 5 \tan x}{a^x - 1} & , x < 0 \\ \frac{2}{\log 2} & , x = 0 \\ \frac{8x + 2x \cos x}{b^x - 1} & , x > 0 \end{cases}$ तो $a$ और $b$ के मान क्रमशः क्या हैं?

$f(x)= \begin{cases}(1+3x)^{\frac{4}{x}}, & \text{यदि } x \neq 0 \\ a, & \text{यदि } x=0 \end{cases}$
यदि $f$,$x=0$ पर संतत है,तो $\log a=$

यदि $0 \leq x \leq \frac{\pi}{2}$ के लिए $f(x) = \lim_{n \rightarrow \infty} \left( \frac{\log(2+x) - x^{2n} \sin x}{1+x^{2n}} \right)$ है, तो $x=1$ पर $f(x)$ है

यदि $x \neq 0$ के लिए फलन $f(x) = \left(\frac{4x+1}{1-4x}\right)^{\frac{1}{x}}$,$x = 0$ पर संतत है,तो $f(0)$ का मान ज्ञात कीजिए।

सिद्ध कीजिए कि फलन $f(x)=5x-3$,$x=0$,$x=-3$ और $x=5$ पर संतत है।