यदि किसी शून्येतर सदिश x के लिए x cdot a = 0, | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि $x$ एक शून्येतर सदिश है जिसके लिए $x \cdot a = 0, x \cdot b = 0$ और $x \cdot c = 0$ है।इसका अर्थ है कि सदिश $x$,सदिशों $a, b$ और $c

Vedclass · Accepted Answer

$[a, b, c] = 0$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है कि $x$ एक शून्येतर सदिश है जिसके लिए $x \cdot a = 0, x \cdot b = 0$ और $x \cdot c = 0$ है।इसका अर्थ है कि सदिश $x$,सदिशों $a, b$ और $c$ में से प्रत्येक के लंबवत है।यदि $x$ एक शून्येतर सदिश है जो $a, b$ और $c$ के लंबवत है,तो $a, b$ और $c$ को $x$ के लंबवत एक समतल में स्थित होना चाहिए।अतः,सदिश $a, b$ और $c$ समतलीय हैं।किन्हीं भी तीन समतलीय सदिशों के लिए,उनका अदिश त्रिक गुणनफल शून्य होता है,अर्थात $[a, b, c] = 0$।

यदि किसी शून्येतर सदिश $x$ के लिए $x \cdot a = 0, x \cdot b = 0$ और $x \cdot c = 0$ है,तो सत्य कथन है

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