જો f: R rightarrow R એ f(x) = begin{cases} fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $f(x) = \begin{cases} \frac{x + 2}{x^2 + 3 x + 2}, & x \in R - \{-1, -2\} \ -1, & x = -2 \ 0, & x = -1 \end{cases}$ $x \in R - \{-1,

Vedclass · Accepted Answer

$R - \{-1\}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $f(x) = \begin{cases} \frac{x + 2}{x^2 + 3 x + 2}, & x \in R - \{-1, -2\} \ -1, & x = -2 \ 0, & x = -1 \end{cases}$ $x \in R - \{-1, -2\}$ માટે, $f(x) = \frac{x + 2}{(x + 1)(x + 2)} = \frac{1}{x + 1}$. હવે, આપણે $x = -2$ અને $x = -1$ આગળ સાતત્ય ચકાસીએ. $x = -2$ આગળ: $\lim_{x ightarrow -2} f(x) = \lim_{x ightarrow -2} \frac{1}{x + 1} = \frac{1}{-2 + 1} = -1$. અહીં $f(-2) = -1$ હોવાથી, $\lim_{x ightarrow -2} f(x) = f(-2)$, તેથી $f$ એ $x = -2$ આગળ સતત છે. $x = -1$ આગળ: $\lim_{x ightarrow -1^-} f(x) = \lim_{x ightarrow -1^-} \frac{1}{x + 1} = -\infty$ અને $\lim_{x ightarrow -1^+} f(x) = \lim_{x ightarrow -1^+} \frac{1}{x + 1} = \infty$. $x = -1$ આગળ લક્ષનું અસ્તિત્વ ન હોવાથી, $f$ એ $x = -1$ આગળ અસતત છે. તેથી, $f$ એ $R - \{-1\}$ ગણ પર સતત છે.

જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = \begin{cases} \frac{x + 2}{x^2 + 3 x + 2}, & x \in R - \{-1, -2\} \\ -1, & x = -2 \\ 0, & x = -1 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય, તો $f$ કયા ગણ પર સતત છે?

Similar Questions

જેના માટે વિધેય $f(x) = \begin{cases} (\frac{4}{5})^{\frac{\tan 4x}{\tan 5x}}, & 0 < x < \frac{\pi}{2} \\ k + \frac{2}{5}, & x = \frac{\pi}{2} \end{cases}$,$x = \frac{\pi}{2}$ આગળ સતત હોય તેવા $k$ નું મૂલ્ય શોધો:

ધારો કે દરેક વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ માટે $f(x) = \min \{x, x^2\}$ છે. તો:

જો વિધેય $f(x) = \frac{\sqrt{1+x}-1}{x}$ એ $x=0$ આગળ સતત હોય,તો $f(0) = $

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{72^x-9^x-8^x+1}{\sqrt{2}-\sqrt{1+\cos x}} & , x \neq 0 \\ a \ln 2 \ln 3 & , x=0 \end{cases}$ એ $x=0$ આગળ સતત હોય,તો $a^2$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} (x - 1)^{\frac{1}{2 - x}}, & x > 1, x \neq 2 \\ k, & x = 2 \end{cases}$. $k$ ની કઈ કિંમત માટે $f$ એ $x = 2$ આગળ સતત છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module