यदि f(x)=frac{2x}{4+3|x|}, x in R है, तो f^{p | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) हमें दिया गया है, $f(x)=\frac{2x}{4+3|x|}, x \in R$. इसे इस प्रकार लिखा जा सकता है: $f(x) = \begin{cases} \frac{2x}{4+3x}, & 	ext{यदि } x \geq 0

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(C) हमें दिया गया है, $f(x)=\frac{2x}{4+3|x|}, x \in R$. इसे इस प्रकार लिखा जा सकता है: $f(x) = \begin{cases} \frac{2x}{4+3x}, & 	ext{यदि } x \geq 0 \ \frac{2x}{4-3x}, & 	ext{यदि } x $f^{\prime}(0)$ ज्ञात करने के लिए, हम $x=0$ पर बाएँ और दाएँ अवकलज की जाँच करते हैं। $x > 0$ के लिए, $f^{\prime}(x) = \frac{d}{dx} \left( \frac{2x}{4+3x} ight) = \frac{(4+3x)(2) - 2x(3)}{(4+3x)^2} = \frac{8+6x-6x}{(4+3x)^2} = \frac{8}{(4+3x)^2}$. अतः, $Rf^{\prime}(0) = \lim_{x ightarrow 0^+} \frac{8}{(4+3x)^2} = \frac{8}{16} = \frac{1}{2}$. $x अतः, $Lf^{\prime}(0) = \lim_{x ightarrow 0^-} \frac{8}{(4-3x)^2} = \frac{8}{16} = \frac{1}{2}$. चूँकि $Lf^{\prime}(0) = Rf^{\prime}(0) = \frac{1}{2}$, इसलिए अवकलज $f^{\prime}(0)$ का अस्तित्व है और इसका मान $\frac{1}{2}$ है।

यदि $f(x)=\frac{2x}{4+3|x|}, x \in R$ है, तो $f^{\prime}(0)=$

Similar Questions

$0 \le x \le 1$ के लिए $f(x) = \max \{x^2, (x - 1)^2, 2x(1 - x)\}$ द्वारा परिभाषित फलन:

यदि $f(x) = \begin{cases} \frac{x \ln(\cos x)}{\ln(1 + x^2)} & x \neq 0 \\ 0 & x = 0 \end{cases}$ है,तो:

यदि $f(x) = \begin{cases} x^2 + 3x + a, & x \leq 1 \\ bx + 2, & x > 1 \end{cases}$ सर्वत्र अवकलनीय है, तो:

यदि $\alpha \in R - \{-1\}$ और $f(x) = |(|x| + \alpha)(|x| - 1)|$ है,तो उन बिंदुओं की संख्या ज्ञात कीजिए जहाँ $f(x)$ अवकलनीय नहीं है।

मान लीजिए $f(x) = \begin{cases} -1, & -2 \le x < 0 \\ x^2 - 1, & 0 \le x \le 2 \end{cases}$ और $g(x) = |f(x)| + f(|x|)$ है। तो,अंतराल $(-2, 2)$ में,$g$ है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module