જો f(x)=frac{2x}{4+3|x|}, x in R હોય, તો f^{p | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે, $f(x)=\frac{2x}{4+3|x|}, x \in R$. આને નીચે મુજબ લખી શકાય: $f(x) = \begin{cases} \frac{2x}{4+3x}, & 	ext{જો } x \geq 0 \ \frac{2x}{4

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે, $f(x)=\frac{2x}{4+3|x|}, x \in R$. આને નીચે મુજબ લખી શકાય: $f(x) = \begin{cases} \frac{2x}{4+3x}, & 	ext{જો } x \geq 0 \ \frac{2x}{4-3x}, & 	ext{જો } x $f^{\prime}(0)$ શોધવા માટે, આપણે $x=0$ આગળ ડાબી બાજુનું વિકલન અને જમણી બાજુનું વિકલન ચકાસીશું. $x > 0$ માટે, $f^{\prime}(x) = \frac{d}{dx} \left( \frac{2x}{4+3x} ight) = \frac{(4+3x)(2) - 2x(3)}{(4+3x)^2} = \frac{8+6x-6x}{(4+3x)^2} = \frac{8}{(4+3x)^2}$. તેથી, $Rf^{\prime}(0) = \lim_{x ightarrow 0^+} \frac{8}{(4+3x)^2} = \frac{8}{16} = \frac{1}{2}$. $x તેથી, $Lf^{\prime}(0) = \lim_{x ightarrow 0^-} \frac{8}{(4-3x)^2} = \frac{8}{16} = \frac{1}{2}$. અહીં $Lf^{\prime}(0) = Rf^{\prime}(0) = \frac{1}{2}$ હોવાથી, વિકલન $f^{\prime}(0)$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે અને તેની કિંમત $\frac{1}{2}$ છે.

જો $f(x)=\frac{2x}{4+3|x|}, x \in R$ હોય, તો $f^{\prime}(0)=$

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું વિધેય $x = 0$ આગળ વિકલનીય છે?

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{x^2 \ln \cos x}{\ln (1+x^2)} & , x \neq 0 \\ 0 & , x=0 \end{cases}$ હોય, તો $f(x)$ એ

વિધેય $f(x) = |x - 0.5| + |x - 1| + \tan x$ માટે અંતરાલ $(0, 2)$ માં કેટલા બિંદુઓ આગળ વિકલિત અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી?

ધારો કે $f(x) = |x|$. તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module