0 le x le 1 के लिए f(x) = max {x^2, (x - 1)^2 | vedclass

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Question

(D) माना $g_1(x) = x^2$,$g_2(x) = (x - 1)^2$,और $g_3(x) = 2x(1 - x) = 2x - 2x^2$ है। अंतराल $[0, 1]$ में प्रतिच्छेदन बिंदुओं का विश्लेषण करने पर: $1$.

Vedclass · Accepted Answer

दो से अधिक बिंदुओं पर अवकलनीय नहीं है।

Vedclass · Answer

(D) माना $g_1(x) = x^2$,$g_2(x) = (x - 1)^2$,और $g_3(x) = 2x(1 - x) = 2x - 2x^2$ है। अंतराल $[0, 1]$ में प्रतिच्छेदन बिंदुओं का विश्लेषण करने पर: $1$. $g_1(x) = g_2(x) \implies x = 1/2$ $2$. $g_1(x) = g_3(x) \implies x = 2/3$ $3$. $g_2(x) = g_3(x) \implies x = 1/3$ या $x = 1$ अंतरालों में मानों की तुलना करने पर: - $x \in [0, 1/3]$ के लिए,$g_3(x)$ अधिकतम है। - $x \in [1/3, 1/2]$ के लिए,$g_2(x)$ अधिकतम है। - $x \in [1/2, 2/3]$ के लिए,$g_1(x)$ अधिकतम है। - $x \in [2/3, 1]$ के लिए,$g_3(x)$ अधिकतम है। फलन $f(x)$ बिंदुओं $x = 1/3, 1/2, 2/3$ पर अवकलनीय नहीं है। अतः,फलन तीन बिंदुओं पर अवकलनीय नहीं है।

$0 \le x \le 1$ के लिए $f(x) = \max \{x^2, (x - 1)^2, 2x(1 - x)\}$ द्वारा परिभाषित फलन:

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यदि फलन $g(x) = \begin{cases} k\sqrt{x+1}, & 0 \le x \le 3 \\ mx + 2, & 3 < x \le 5 \end{cases}$ अवकलनीय है,तो $k+m$ का मान ज्ञात कीजिए:

माना $f(x) = \operatorname{Max}\{\cos x, \sin x, 0\}$ है। यदि $(0, 2024 \pi)$ में उन बिंदुओं की संख्या जहाँ $f(x)$ अवकलनीय नहीं है,$1012 k$ है,तो $k =$

यदि $f(x)=\frac{2x}{4+3|x|}, x \in R$ है, तो $f^{\prime}(0)=$

यदि $f(x) = |x|,$ है,तो $f'(0) = $

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