मान लीजिए f(x) = |x - alpha| + |x - beta|, जह | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण $x^2 - 3x + 2 = 0$ है। द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर, हमें $(x - 1)(x - 2) = 0$ प्राप्त होता है। अतः, मूल $\alpha = 1$ और $\be

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$0$

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(B) दिया गया समीकरण $x^2 - 3x + 2 = 0$ है। द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर, हमें $(x - 1)(x - 2) = 0$ प्राप्त होता है। अतः, मूल $\alpha = 1$ और $\beta = 2$ हैं। इसलिए, $f(x) = |x - 1| + |x - 2|$। अंतराल $x \in [1, 2]$ के लिए, $x - 1 \ge 0$ और $x - 2 \le 0$ होता है। अतः, $f(x) = (x - 1) - (x - 2) = x - 1 - x + 2 = 1$। चूँकि $f(x) = 1$ अंतराल $[1, 2]$ पर एक अचर फलन है, इसलिए यह अंतराल $[1, 2]$ के प्रत्येक बिंदु पर अवकलनीय है। अतः, $[1, 2]$ में उन बिंदुओं की संख्या जहाँ $f$ अवकलनीय नहीं है, $0$ है।

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फलन $f(x)=|x^{2}-2 x-3| \cdot e^{|9 x^{2}-12 x+4|}$ ठीक कितने बिंदुओं पर अवकलनीय नहीं है?

उन बिंदुओं की संख्या ज्ञात कीजिए जहाँ फलन $f(x) = \text{maximum}(\sqrt{2x - x^2}, 2 - x)$ अवकलनीय नहीं है:

मान लीजिए $f: R \rightarrow R$ इस प्रकार दिया गया है $f(x) = \begin{cases} 1, & \text{यदि } x=1 \\ e^{(x^{10}-1)} + (x-1)^2 \sin \frac{1}{x-1}, & \text{यदि } x \neq 1 \end{cases}$। तो:

यदि $f(x) = \begin{cases} \frac{x^2 \ln \cos x}{\ln(1 + x^2)}, & x \neq 0 \\ 0, & x = 0 \end{cases}$,तो $f(x)$ है

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