ધારો કે f(x) = |x - alpha| + |x - beta|, જ્યા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $x^2 - 3x + 2 = 0$ છે. દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા, આપણને $(x - 1)(x - 2) = 0$ મળે છે. આમ, બીજ $\alpha = 1$ અને $\beta = 2$ છે. તેથી,

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $x^2 - 3x + 2 = 0$ છે. દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા, આપણને $(x - 1)(x - 2) = 0$ મળે છે. આમ, બીજ $\alpha = 1$ અને $\beta = 2$ છે. તેથી, $f(x) = |x - 1| + |x - 2|$. અંતરાલ $x \in [1, 2]$ માટે, $x - 1 \ge 0$ અને $x - 2 \le 0$ થાય. તેથી, $f(x) = (x - 1) - (x - 2) = x - 1 - x + 2 = 1$. કારણ કે $f(x) = 1$ એ અંતરાલ $[1, 2]$ પર અચળ વિધેય છે, તેથી તે અંતરાલ $[1, 2]$ ના દરેક બિંદુએ વિકલનીય છે. આમ, $[1, 2]$ માં એવા બિંદુઓની સંખ્યા કે જ્યાં $f$ વિકલનીય નથી તે $0$ છે.

Similar Questions

સાબિત કરો કે $f(x) = [x], 0 < x < 3$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય $x = 1$ અને $x = 2$ આગળ વિકલનીય નથી.

વિધેય $f(x) = \max \{(1 - x), (1 + x), 2\},$ $x \in ( - \infty , \infty ),$ એ

ધારો કે $f$ એ $D = R - \{-1, 1\}$ પર $f(x) = \frac{|x|}{1 - |x|}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તો

જો $f(x) = \begin{cases} x^{\alpha} \sin \left( \frac{1}{x} \right), & x \neq 0 \\ 0, & x = 0 \end{cases}$; તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module