ધારો કે f એ D = R - {-1, 1} પર f(x) = frac{|x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે: $f(x) = \frac{|x|}{1 - |x|}$.પ્રથમ,$x = 0$ આગળ સાતત્ય ચકાસો:$	ext{LHL} = \lim_{x 	o 0^-} \frac{-x}{1 - (-x)} = \lim_{x 	o 0^-} \frac{-

Vedclass · Accepted Answer

$f$ એ $x = 0$ સિવાય $D$ પર વિકલનીય છે

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે: $f(x) = \frac{|x|}{1 - |x|}$.પ્રથમ,$x = 0$ આગળ સાતત્ય ચકાસો:$	ext{LHL} = \lim_{x 	o 0^-} \frac{-x}{1 - (-x)} = \lim_{x 	o 0^-} \frac{-x}{1 + x} = 0$.$	ext{RHL} = \lim_{x 	o 0^+} \frac{x}{1 - x} = 0$.કારણ કે $f(0) = 0$,તેથી $f(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત છે.હવે,$x = 0$ આગળ વિકલનીયતા ચકાસો:$x $x > 0$ માટે,$f(x) = \frac{x}{1 - x}$,તેથી $f'(x) = \frac{(1-x) - x(-1)}{(1-x)^2} = \frac{1}{(1-x)^2}$. આમ,$	ext{RHD} = f'(0^+) = 1$.કારણ કે $	ext{LHD} 
eq 	ext{RHD}$,તેથી $f(x)$ એ $x = 0$ આગળ વિકલનીય નથી.જોકે,$f(x)$ એ $x \in D \setminus \{0\}$ માટે વિકલનીય છે.તેથી,$f$ એ $x = 0$ સિવાય $D$ પર વિકલનીય છે.

ધારો કે $f$ એ $D = R - \{-1, 1\}$ પર $f(x) = \frac{|x|}{1 - |x|}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તો

Similar Questions

જો $f(x)=|x-3|$ હોય,તો $f^{\prime}(3)$ શું થાય?

ધારો કે $f(x) = x |\sin x|$,$x \in R$. તો,

વિધેય $f(x) = \max \{a-x, a+x, b\}$ માટે $-\infty < x < \infty$ અને $0 < a < b$ હોય, તો જે બિંદુઓ આગળ વિધેય વિકલનીય ન હોય તેવા બિંદુઓની સંખ્યા શોધો.

જો $f(x) = x(\sqrt{x} - \sqrt{x + 1}),$ હોય તો

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{1}{|x|} & , |x| \geq 2 \\ ax^2 + 2b & , |x| < 2 \end{cases}$ એ $\mathbb{R}$ પર વિકલનીય હોય,તો $48(a+b)$ ની કિંમત . . . . . . થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module