माना कि f,D = R - {-1, 1} पर f(x) = frac{|x|} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया है: $f(x) = \frac{|x|}{1 - |x|}$.सबसे पहले,$x = 0$ पर सांतत्य की जाँच करें:$	ext{LHL} = \lim_{x 	o 0^-} \frac{-x}{1 - (-x)} = \lim_{x \

Vedclass · Accepted Answer

$f$,$x = 0$ को छोड़कर $D$ पर अवकलनीय है

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है: $f(x) = \frac{|x|}{1 - |x|}$.सबसे पहले,$x = 0$ पर सांतत्य की जाँच करें:$	ext{LHL} = \lim_{x 	o 0^-} \frac{-x}{1 - (-x)} = \lim_{x 	o 0^-} \frac{-x}{1 + x} = 0$.$	ext{RHL} = \lim_{x 	o 0^+} \frac{x}{1 - x} = 0$.चूँकि $f(0) = 0$,इसलिए $f(x)$,$x = 0$ पर संतत है।अब,$x = 0$ पर अवकलनीयता की जाँच करें:$x $x > 0$ के लिए,$f(x) = \frac{x}{1 - x}$,इसलिए $f'(x) = \frac{(1-x) - x(-1)}{(1-x)^2} = \frac{1}{(1-x)^2}$. अतः,$	ext{RHD} = f'(0^+) = 1$.चूँकि $	ext{LHD} 
eq 	ext{RHD}$,इसलिए $f(x)$,$x = 0$ पर अवकलनीय नहीं है।हालाँकि,$f(x)$,$x \in D \setminus \{0\}$ के लिए अवकलनीय है।अतः,$f$,$x = 0$ को छोड़कर $D$ पर अवकलनीय है।

माना कि $f$,$D = R - \{-1, 1\}$ पर $f(x) = \frac{|x|}{1 - |x|}$ द्वारा परिभाषित है,तो

Similar Questions

यदि फलन $f(x) = \begin{cases} -x, & x < 1 \\ a + \cos^{-1}(x + b), & 1 \le x \le 2 \end{cases}$ बिंदु $x = 1$ पर अवकलनीय है,तो $\frac{a}{b}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x) = \begin{cases} e^x + a & \text{for } x < 0 \\ x - 3 & \text{for } x \geqslant 0 \end{cases}$ $x = 0$ पर अवकलनीय है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

$(0, 2\pi)$ में $f(x) = \min \{ |\sin x|, |\cos x|, \frac{1}{4} \}$ के अवकलनीयता न होने वाले बिंदुओं की कुल संख्या क्या है?

यदि $\alpha$ और $\beta$ इस प्रकार हैं कि फलन $f(x) = \begin{cases} \alpha x^2 - \beta, & |x| < 1 \\ \frac{-1}{|x|}, & |x| \ge 1 \end{cases}$ हर जगह अवकलनीय है,तो क्रमित युग्म $(\alpha, \beta) =$

अंतराल $(0, 2)$ में वे बिंदु जहाँ फलन $f(x) = |x - 0.5| + |x - 1| + \tan x$ अवकलनीय नहीं है,वे हैं:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module