$0 \le x \le 1$ માટે $f(x) = \max \{x^2, (x - 1)^2, 2x(1 - x)\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય:

વિધેય $g(x) = \begin{cases} x + b, & x < 0 \\ \cos x, & x \geqslant 0 \end{cases}$ ને $x = 0$ આગળ વિકલનીય બનાવી શકાય છે.

વિધેય $f: R \rightarrow R$ ને $f(x) = \begin{cases} \frac{\sin x^2}{x}, & x < 0 \text{ માટે } \\ x^2 + ax + b, & x \geq 0 \text{ માટે } \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરો. ધારો કે $f(x)$ એ $R$ પર વિકલનીય છે. તો,

ધારો કે $f(x) = |x - \alpha| + |x - \beta|$, જ્યાં $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2 - 3x + 2 = 0$ ના બીજ છે. તો $[\alpha, \beta]$ માં એવા બિંદુઓની સંખ્યા કેટલી છે કે જ્યાં $f$ વિકલનીય નથી?

વિધેય $f(x) = |x| + |x - 1|$ એ

એક વિધેય $f$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે:
$f(x) = \begin{cases} \sin x & \text{જો } x \le c \\ ax + b & \text{જો } x > c \end{cases}$
જ્યાં $c$ એક જાણીતી સંખ્યા છે. જો $f$ એ $x = c$ આગળ વિકલનીય હોય,તો $a$ અને $b$ ની કિંમતો અનુક્રમે . . . . . . અને . . . . . . છે.