વિધેય f(x) = |x| + |x - 1| એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણી પાસે $f(x) = |x| + |x - 1|$ છે.માનાંકની વ્યાખ્યા મુજબ,આપણે $f(x)$ ને આ રીતે લખી શકીએ:$f(x) = \begin{cases} -2x + 1, & x < 0 \ 1, & 0 \le x <

Vedclass · Accepted Answer

$x = 1$ આગળ સતત છે,પરંતુ $x = 1$ આગળ વિકલનીય નથી

Vedclass · Answer

(A) આપણી પાસે $f(x) = |x| + |x - 1|$ છે.માનાંકની વ્યાખ્યા મુજબ,આપણે $f(x)$ ને આ રીતે લખી શકીએ:$f(x) = \begin{cases} -2x + 1, & x $x = 1$ આગળ સાતત્ય માટે:$\lim_{x 	o 1^-} f(x) = \lim_{x 	o 1^-} (1) = 1$$\lim_{x 	o 1^+} f(x) = \lim_{x 	o 1^+} (2x - 1) = 2(1) - 1 = 1$$f(1) = 2(1) - 1 = 1$અહીં $\lim_{x 	o 1^-} f(x) = \lim_{x 	o 1^+} f(x) = f(1)$ હોવાથી,વિધેય $x = 1$ આગળ સતત છે.$x = 1$ આગળ વિકલનીયતા માટે:$x = 1$ આગળ ડાબી બાજુનું વિકલિત $(LHD)$ = $\lim_{h 	o 0^-} \frac{f(1+h) - f(1)}{h} = \frac{d}{dx}(1) = 0$.$x = 1$ આગળ જમણી બાજુનું વિકલિત $(RHD)$ = $\lim_{h 	o 0^+} \frac{f(1+h) - f(1)}{h} = \frac{d}{dx}(2x - 1) = 2$.અહીં $LHD 
eq RHD$ હોવાથી,વિધેય $x = 1$ આગળ વિકલનીય નથી.

વિધેય $f(x) = |x| + |x - 1|$ એ

Similar Questions

ધારો કે $f : R \to R$ એ $c \in R$ આગળ વિકલનીય છે અને $f(c) = 0$ છે. જો $g(x) = |f(x)|$ હોય,તો $x = c$ આગળ $g$ એ

જો $f(x)$ અને $g(x)$ બંને $x = x_0$ આગળ વિકલનીય વિધેયો હોય,તો $h(x) = \text{Maximum} \{f(x), g(x)\}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત વિધેય:

જો $f(x) = \operatorname{Max} \{3 - x, 3 + x, 6\}$ એ $x = a$ અને $x = b$ આગળ વિકલનીય ન હોય,તો $|a| + |b| =$

$x = k$ પર $f(x) = [x]\sin(\pi x)$ નું ડાબી બાજુનું વિકલિત શોધો,જ્યાં $k$ એ પૂર્ણાંક છે અને $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય $\le x$ દર્શાવે છે.

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{1}{|x|} & ; |x| \geq 1 \\ ax^2 + b & ; |x| < 1 \end{cases}$ એ તેના પ્રદેશના દરેક બિંદુએ વિકલનીય હોય,તો $a$ અને $b$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module