જો frac{d}{d x}left{left(frac{x-1}{x-sqrt{x}} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $y = \frac{x-1}{x-\sqrt{x}} e^{2x+1}$.આપણે $\frac{x-1}{x-\sqrt{x}}$ પદને નીચે મુજબ સાદું રૂપ આપી શકીએ:$\frac{x-1}{x-\sqrt{x}} = \frac{(\sq

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{47}{24}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $y = \frac{x-1}{x-\sqrt{x}} e^{2x+1}$.આપણે $\frac{x-1}{x-\sqrt{x}}$ પદને નીચે મુજબ સાદું રૂપ આપી શકીએ:$\frac{x-1}{x-\sqrt{x}} = \frac{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)} = \frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}} = 1 + \frac{1}{\sqrt{x}} = 1 + x^{-1/2}$.તેથી, $y = (1 + x^{-1/2}) e^{2x+1}$.હવે, ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(1 + x^{-1/2}) \cdot e^{2x+1} + (1 + x^{-1/2}) \cdot \frac{d}{dx}(e^{2x+1})$.$\frac{dy}{dx} = (- \frac{1}{2} x^{-3/2}) e^{2x+1} + (1 + x^{-1/2}) \cdot 2 e^{2x+1}$.$e^{2x+1}$ સામાન્ય લેતા:$\frac{dy}{dx} = e^{2x+1} [-\frac{1}{2} x^{-3/2} + 2 + 2x^{-1/2}]$.આપણને આપેલ છે કે $\frac{dy}{dx} = \frac{x-1}{x-\sqrt{x}} e^{2x+1} f(x) = (1 + x^{-1/2}) e^{2x+1} f(x)$.તેથી, $f(x) = \frac{-\frac{1}{2} x^{-3/2} + 2 + 2x^{-1/2}}{1 + x^{-1/2}}$.$x = 4$ મુકતા:$f(4) = \frac{-\frac{1}{2} (4)^{-3/2} + 2 + 2(4)^{-1/2}}{1 + (4)^{-1/2}} = \frac{-\frac{1}{2} (\frac{1}{8}) + 2 + 2(\frac{1}{2})}{1 + \frac{1}{2}} = \frac{-\frac{1}{16} + 2 + 1}{\frac{3}{2}} = \frac{3 - \frac{1}{16}}{\frac{3}{2}} = \frac{\frac{47}{16}}{\frac{3}{2}} = \frac{47}{16} 	imes \frac{2}{3} = \frac{47}{24}$.

જો $\frac{d}{d x}\left\{\left(\frac{x-1}{x-\sqrt{x}}\right) e^{2 x+1}\right\}=\frac{x-1}{x-\sqrt{x}} e^{2 x+1} f(x)$ હોય, તો $f(4)=$

Similar Questions

ધારો કે $3f(x) - 2f(1/x) = x,$ તો $f'(2)$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{d}{dx} \left[ \left( \frac{\tan^2 2x - \tan^2 x}{1 - \tan^2 2x \tan^2 x} \right) \cot 3x \right] =$

જો $f(x)$ નું $x = a$ આગળ વિકલન શક્ય હોય,તો $\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \frac{xf(a) - af(x)}{x - a}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $y = t^{4/3} - 3t^{-2/3}$ હોય,તો $\frac{dy}{dt} = $

ધારો કે $f(x) = \sqrt{x - 1} + \sqrt{x + 24 - 10\sqrt{x - 1}}$ એ $1 < x < 26$ માટે વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય છે. તો $1 < x < 26$ માટે $f'(x)$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module