જો f(x) નું x = a આગળ વિકલન શક્ય હોય,તો matho | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ લક્ષ: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o a} \frac{xf(a) - af(x)}{x - a}$.આની ગણતરી કરવા માટે,આપણે અંશમાં $af(a)$ ઉમેરીશું અને બાદ કરીશું:$= \math

Vedclass · Accepted Answer

$f(a) - a f'(a)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ લક્ષ: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o a} \frac{xf(a) - af(x)}{x - a}$.આની ગણતરી કરવા માટે,આપણે અંશમાં $af(a)$ ઉમેરીશું અને બાદ કરીશું:$= \mathop {\lim }\limits_{x 	o a} \frac{xf(a) - af(a) + af(a) - af(x)}{x - a}$$= \mathop {\lim }\limits_{x 	o a} \left[ \frac{f(a)(x - a)}{x - a} - \frac{a(f(x) - f(a))}{x - a} ight]$$= \mathop {\lim }\limits_{x 	o a} f(a) - a \mathop {\lim }\limits_{x 	o a} \frac{f(x) - f(a)}{x - a}$કારણ કે $f(x)$ એ $x = a$ આગળ વિકલનીય છે,તેથી $\mathop {\lim }\limits_{x 	o a} \frac{f(x) - f(a)}{x - a} = f'(a)$.તેથી,લક્ષની કિંમત $f(a) - af'(a)$ થાય છે.

જો $f(x)$ નું $x = a$ આગળ વિકલન શક્ય હોય,તો $\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \frac{xf(a) - af(x)}{x - a}$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો $y = \sin^{-1}\sqrt{1 - x} + \cos^{-1}\sqrt{x}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

$\frac{d}{dx}\{ \log (\sec x + \tan x)\} = $

$f(x) = \sin^{-1} x$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વિધેય $f$ નું વિકલિત શોધો,ધારો કે તે અસ્તિત્વ ધરાવે છે.

જો $y = |\cos 4x| + |\sin 4x| + |\tan 4x|$ હોય,તો $x = \frac{\pi}{6}$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

જો $f(x) = \sqrt{1 + \cos^2(x^2)}$ હોય,તો $f^{\prime}\left(\frac{\sqrt{\pi}}{2}\right)$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module