જો f(x)=frac{cos ^2 x}{1+sin ^2 x} હોય, તો fl | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $f(x)=\frac{\cos ^2 x}{1+\sin ^2 x}$.સૌ પ્રથમ, $f\left(\frac{\pi}{4}\right)$ ની કિંમત શોધો:$f\left(\frac{\pi}{4}\right)=\frac{\cos ^2(\

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $f(x)=\frac{\cos ^2 x}{1+\sin ^2 x}$.સૌ પ્રથમ, $f\left(\frac{\pi}{4}ight)$ ની કિંમત શોધો:$f\left(\frac{\pi}{4}ight)=\frac{\cos ^2(\pi/4)}{1+\sin ^2(\pi/4)}=\frac{(1/\sqrt{2})^2}{1+(1/\sqrt{2})^2}=\frac{1/2}{1+1/2}=\frac{1/2}{3/2}=\frac{1}{3}$.હવે, લઘુગણકીય વિકલનનો ઉપયોગ કરીને $f(x)$ નું વિકલન કરો:$\ln(f(x)) = 2\ln(\cos x) - \ln(1+\sin^2 x)$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{f'(x)}{f(x)} = 2\left(\frac{-\sin x}{\cos x}ight) - \frac{2\sin x \cos x}{1+\sin^2 x} = -2	an x - \frac{\sin 2x}{1+\sin^2 x}$.$x = \frac{\pi}{4}$ માટે:$\frac{f'(\pi/4)}{f(\pi/4)} = -2	an(\pi/4) - \frac{\sin(\pi/2)}{1+\sin^2(\pi/4)} = -2(1) - \frac{1}{1+1/2} = -2 - \frac{1}{3/2} = -2 - \frac{2}{3} = -\frac{8}{3}$.કારણ કે $f(\pi/4) = 1/3$, તેથી $f'(\pi/4) = -\frac{8}{3} 	imes \frac{1}{3} = -\frac{8}{9}$.અંતે, $f(\pi/4) - 3f'(\pi/4)$ ની ગણતરી કરો:$\frac{1}{3} - 3\left(-\frac{8}{9}ight) = \frac{1}{3} + \frac{8}{3} = \frac{9}{3} = 3$.

જો $f(x)=\frac{\cos ^2 x}{1+\sin ^2 x}$ હોય, તો $f\left(\frac{\pi}{4}\right)-3 f^{\prime}\left(\frac{\pi}{4}\right)=$

Similar Questions

જો $y = \sqrt {\frac{{1 + x}}{{1 - x}}} ,$ હોય તો $\frac{{dy}}{{dx}} = $

$x^{\sin x}, x > 0$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરો.

$(\log x)^{x}$ નું $\log x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

$x$ ની સાપેક્ષમાં વિધેય $(\log x)^{x}+x^{\log x}$ નું વિકલન કરો.

જો $y = [(x+1)(2x+1)(3x+1) \ldots (nx+1)]^2$ હોય,તો $x=0$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module