જો y = sqrt {frac{{1 + x}}{{1 - x}}} , હોય તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $y = \sqrt {\frac{{1 + x}}{{1 - x}}} .$બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા:$\ln y = \frac{1}{2} \ln(1 + x) - \frac{1}{2} \ln(1 - x).$બંને બાજુ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{{{{(1 + x)}^{1/2}}{{(1 - x)}^{3/2}}}}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $y = \sqrt {\frac{{1 + x}}{{1 - x}}} .$બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા:$\ln y = \frac{1}{2} \ln(1 + x) - \frac{1}{2} \ln(1 - x).$બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{1}{y} \frac{{dy}}{{dx}} = \frac{1}{2(1 + x)} - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{(1 - x)} \cdot (-1)$$\frac{1}{y} \frac{{dy}}{{dx}} = \frac{1}{2(1 + x)} + \frac{1}{2(1 - x)}$$\frac{1}{y} \frac{{dy}}{{dx}} = \frac{1}{2} \left[ \frac{(1 - x) + (1 + x)}{(1 + x)(1 - x)} \right]$$\frac{1}{y} \frac{{dy}}{{dx}} = \frac{1}{2} \left[ \frac{2}{1 - {x^2}} \right] = \frac{1}{1 - {x^2}}$$\frac{{dy}}{{dx}} = \frac{y}{1 - {x^2}} = \frac{1}{1 - {x^2}} \cdot \sqrt {\frac{{1 + x}}{{1 - x}}} $$\frac{{dy}}{{dx}} = \frac{1}{{(1 - x)(1 + x)}} \cdot \frac{{{{(1 + x)}^{1/2}}}}{{{{(1 - x)}^{1/2}}}} = \frac{{{{(1 + x)}^{1/2}}}}{{{{(1 + x)}^1}{{(1 - x)}^{3/2}}}} = \frac{1}{{{{(1 + x)}^{1/2}}{{(1 - x)}^{3/2}}}}.$

જો $y = \sqrt {\frac{{1 + x}}{{1 - x}}} ,$ હોય તો $\frac{{dy}}{{dx}} = $

Similar Questions

$x^{\sin x}$ નો $(\sin x)^{x}$ ની સાપેક્ષમાં ફેરફારનો દર શોધો.

જો $y = ({x^x})^x$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} =$

$y = x^{\ln x}$ નું વિકલન શું થાય?

$x$ ની સાપેક્ષમાં વિધેયનું વિકલન કરો: $x^{x \cos x} + \frac{x^{2}+1}{x^{2}-1}$

$x$ ની સાપેક્ષમાં વિધેય $(\sin x)^{x} + \sin^{-1} \sqrt{x}$ નું વિકલન કરો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module