यदि y = sqrt {frac{{1 + x}}{{1 - x}}} , है,तो | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया है $y = \sqrt {\frac{{1 + x}}{{1 - x}}} .$दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लेने पर:$\ln y = \frac{1}{2} \ln(1 + x) - \frac{1}{2} \ln(1 -

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{{{{(1 + x)}^{1/2}}{{(1 - x)}^{3/2}}}}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है $y = \sqrt {\frac{{1 + x}}{{1 - x}}} .$दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लेने पर:$\ln y = \frac{1}{2} \ln(1 + x) - \frac{1}{2} \ln(1 - x).$दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{1}{y} \frac{{dy}}{{dx}} = \frac{1}{2(1 + x)} - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{(1 - x)} \cdot (-1)$$\frac{1}{y} \frac{{dy}}{{dx}} = \frac{1}{2(1 + x)} + \frac{1}{2(1 - x)}$$\frac{1}{y} \frac{{dy}}{{dx}} = \frac{1}{2} \left[ \frac{(1 - x) + (1 + x)}{(1 + x)(1 - x)} \right]$$\frac{1}{y} \frac{{dy}}{{dx}} = \frac{1}{2} \left[ \frac{2}{1 - {x^2}} \right] = \frac{1}{1 - {x^2}}$$\frac{{dy}}{{dx}} = \frac{y}{1 - {x^2}} = \frac{1}{1 - {x^2}} \cdot \sqrt {\frac{{1 + x}}{{1 - x}}} $$\frac{{dy}}{{dx}} = \frac{1}{{(1 - x)(1 + x)}} \cdot \frac{{{{(1 + x)}^{1/2}}}}{{{{(1 - x)}^{1/2}}}} = \frac{{{{(1 + x)}^{1/2}}}}{{{{(1 + x)}^1}{{(1 - x)}^{3/2}}}} = \frac{1}{{{{(1 + x)}^{1/2}}{{(1 - x)}^{3/2}}}}.$

यदि $y = \sqrt {\frac{{1 + x}}{{1 - x}}} ,$ है,तो $\frac{{dy}}{{dx}} = $

Similar Questions

$x$ के सापेक्ष फलन $(\sin x)^{x} + \sin^{-1} \sqrt{x}$ का अवकलन कीजिए।

यदि $x^py^q=(x+y)^{p+q}$ है,तो $\frac{dy}{dx}=$

यदि $x^p \cdot y^q = (x + y)^{p + q}$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ क्या है?

यदि $y = \tan x \tan 2x \tan 3x$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ का मान किसके बराबर है?

$x$ के सापेक्ष फलन का अवकलन कीजिए: $(\log x)^{\cos x}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module