यदि y=frac{(x+1)^2 sqrt{x-1}}{(x+4)^3 e^x} है | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $y=\frac{(x+1)^2 \sqrt{x-1}}{(x+4)^3 e^x}$.दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक (log) लेने पर:$\log y = \log \left( \frac{(x+1)^2 (x-1)^{1

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{(x+1)^2 \sqrt{x-1}}{(x+4)^3 e^x}\left[\frac{2}{x+1}+\frac{1}{2(x-1)}-\frac{3}{x+4}-1\right]$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है $y=\frac{(x+1)^2 \sqrt{x-1}}{(x+4)^3 e^x}$.दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक (log) लेने पर:$\log y = \log \left( \frac{(x+1)^2 (x-1)^{1/2}}{(x+4)^3 e^x} \right)$लघुगणक के गुणों का उपयोग करने पर:$\log y = 2 \log(x+1) + \frac{1}{2} \log(x-1) - 3 \log(x+4) - x \log e$चूंकि $\log e = 1$, इसलिए:$\log y = 2 \log(x+1) + \frac{1}{2} \log(x-1) - 3 \log(x+4) - x$दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \frac{2}{x+1} + \frac{1}{2(x-1)} - \frac{3}{x+4} - 1$अतः, $\frac{dy}{dx} = y \left[ \frac{2}{x+1} + \frac{1}{2(x-1)} - \frac{3}{x+4} - 1 \right]$$y$ का मान प्रतिस्थापित करने पर:$\frac{dy}{dx} = \frac{(x+1)^2 \sqrt{x-1}}{(x+4)^3 e^x} \left[ \frac{2}{x+1} + \frac{1}{2(x-1)} - \frac{3}{x+4} - 1 \right]$

यदि $y=\frac{(x+1)^2 \sqrt{x-1}}{(x+4)^3 e^x}$ है, तो $\frac{d y}{d x}=$

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यदि $y = f(x)^{g(x)}$ और $\frac{dy}{dx} = y[H(x)f'(x) + G(x)g'(x)]$ है, तो $\int \frac{G(x)H(x)f'(x)}{g(x)} dx =$

यदि $f(x)=\frac{\cos ^2 x}{1+\sin ^2 x}$ है, तो $f\left(\frac{\pi}{4}\right)-3 f^{\prime}\left(\frac{\pi}{4}\right)=$

यदि $y = x^2 + x^{\log x}$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

यदि $y = {\left( {1 + \frac{1}{x}} \right)^x}$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

यदि $y(\cos x)^{\sin x}=(\sin x)^{\sin x}$ है, तो $x=\frac{\pi}{4}$ पर $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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