यदि y = x^2 + x^{log x} है,तो frac{dy}{dx} = | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $y = x^2 + x^{\log x}$.माना $u = x^2$ और $v = x^{\log x}$.तब $y = u + v$,इसलिए $\frac{dy}{dx} = \frac{du}{dx} + \frac{dv}{dx}$.$u = x^

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$\frac{2(x^2 + \log x \cdot x^{\log x})}{x}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है $y = x^2 + x^{\log x}$.माना $u = x^2$ और $v = x^{\log x}$.तब $y = u + v$,इसलिए $\frac{dy}{dx} = \frac{du}{dx} + \frac{dv}{dx}$.$u = x^2$ के लिए,$\frac{du}{dx} = 2x$.$v = x^{\log x}$ के लिए,दोनों पक्षों का लॉग लेने पर: $\log v = \log x \cdot \log x = (\log x)^2$.$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{1}{v} \frac{dv}{dx} = 2 \log x \cdot \frac{1}{x}$.अतः,$\frac{dv}{dx} = v \cdot \frac{2 \log x}{x} = x^{\log x} \cdot \frac{2 \log x}{x}$.इस प्रकार,$\frac{dy}{dx} = 2x + \frac{2 \log x \cdot x^{\log x}}{x}$.$\frac{2}{x}$ कॉमन लेने पर: $\frac{dy}{dx} = \frac{2(x^2 + \log x \cdot x^{\log x})}{x}$.

यदि $y = x^2 + x^{\log x}$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

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