જો y = x^2 + x^{log x} હોય,તો frac{dy}{dx} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે $y = x^2 + x^{\log x}$.ધારો કે $u = x^2$ અને $v = x^{\log x}$.તેથી $y = u + v$,એટલે કે $\frac{dy}{dx} = \frac{du}{dx} + \frac{dv}{dx}$.$u

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2(x^2 + \log x \cdot x^{\log x})}{x}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે $y = x^2 + x^{\log x}$.ધારો કે $u = x^2$ અને $v = x^{\log x}$.તેથી $y = u + v$,એટલે કે $\frac{dy}{dx} = \frac{du}{dx} + \frac{dv}{dx}$.$u = x^2$ માટે,$\frac{du}{dx} = 2x$.$v = x^{\log x}$ માટે,બંને બાજુ લોગ લેતા: $\log v = \log x \cdot \log x = (\log x)^2$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{1}{v} \frac{dv}{dx} = 2 \log x \cdot \frac{1}{x}$.તેથી,$\frac{dv}{dx} = v \cdot \frac{2 \log x}{x} = x^{\log x} \cdot \frac{2 \log x}{x}$.આમ,$\frac{dy}{dx} = 2x + \frac{2 \log x \cdot x^{\log x}}{x}$.$\frac{2}{x}$ સામાન્ય લેતા: $\frac{dy}{dx} = \frac{2(x^2 + \log x \cdot x^{\log x})}{x}$.

જો $y = x^2 + x^{\log x}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Similar Questions

જો $y = \frac{e^{2x} \cos x}{x \sin x}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

$x$ ની સાપેક્ષમાં $y=(\sin x)^{x^2}$ નું વિકલન શું થાય?

જો $y = [(x+1)(2x+1)(3x+1) \dots (nx+1)]^4$, જ્યાં $n \in N$ અને $x = 0$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ નું મૂલ્ય $2k$ હોય, તો $k$ નું મૂલ્ય છે

$x$ ની સાપેક્ષમાં વિધેયનું વિકલન કરો: $x^{\sin x}+(\sin x)^{\cos x}$

જો $f(x)=\frac{(x+1) \sinh x}{e^{2 x} \tan x}$ અને $\frac{f^{\prime}(x)}{f(x)}=\frac{1}{x+1}+\operatorname{coth} x+g(x)$ હોય, તો $g(x)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module