જો y(cos x)^{sin x}=(sin x)^{sin x} હોય, તો x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $y(\cos x)^{\sin x} = (\sin x)^{\sin x}$ બંને બાજુ $(\cos x)^{\sin x}$ વડે ભાગતા: $y = \frac{(\sin x)^{\sin x}}{(\cos x)^{\sin x}} =

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $y(\cos x)^{\sin x} = (\sin x)^{\sin x}$ બંને બાજુ $(\cos x)^{\sin x}$ વડે ભાગતા: $y = \frac{(\sin x)^{\sin x}}{(\cos x)^{\sin x}} = (	an x)^{\sin x}$ બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા: $\ln y = \sin x \cdot \ln(	an x)$ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \cos x \cdot \ln(	an x) + \sin x \cdot \frac{1}{	an x} \cdot \sec^2 x$ બીજા પદનું સાદું રૂપ આપતા: $\sin x \cdot \frac{\cos x}{\sin x} \cdot \frac{1}{\cos^2 x} = \frac{1}{\cos x} = \sec x$ તેથી, $\frac{dy}{dx} = y [\cos x \cdot \ln(	an x) + \sec x]$ $x = \frac{\pi}{4}$ આગળ, $	an x = 1$, $\sin x = \frac{1}{\sqrt{2}}$, $\cos x = \frac{1}{\sqrt{2}}$, $\sec x = \sqrt{2}$, અને $y = (1)^{1/\sqrt{2}} = 1$ આ કિંમતો મૂકતા: $\left. \frac{dy}{dx} ight|_{x=\frac{\pi}{4}} = 1 \cdot [\frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \ln(1) + \sqrt{2}] = 1 \cdot [0 + \sqrt{2}] = \sqrt{2}$

જો $y(\cos x)^{\sin x}=(\sin x)^{\sin x}$ હોય, તો $x=\frac{\pi}{4}$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

વિકલન શોધો: $\frac{d}{dx}(x^{\log_e x})$

જો $y = (\log_{x} \sin x)^{x}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

$\frac{d}{d x}(x^{2 x}) =$ . . . . . . ,$x > 0$

$y=\frac{\sqrt[3]{1+3 x} \sqrt[4]{1+4 x} \sqrt[5]{1+5 x}}{\sqrt[7]{1+7 x} \sqrt[8]{1+8 x}}$ હોય,તો $x=0$ આગળ $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

જો $h(x) = x^{x^x}$ હોય, તો $x = 1$ આગળ $\frac{h^{\prime}(x)}{h(x)}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module