જો x = 2 sqrt{2} sqrt{cos 2 theta} અને y = 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $x = 2 \sqrt{2} \sqrt{\cos 2 	heta}$ અને $y = 2 \sqrt{2} \sqrt{\sin 2 	heta}$.બંને સમીકરણોનો વર્ગ કરતા, આપણને $x^2 = 8 \cos 2 	heta$

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $x = 2 \sqrt{2} \sqrt{\cos 2 	heta}$ અને $y = 2 \sqrt{2} \sqrt{\sin 2 	heta}$.બંને સમીકરણોનો વર્ગ કરતા, આપણને $x^2 = 8 \cos 2 	heta$ અને $y^2 = 8 \sin 2 	heta$ મળે છે.$	heta$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dx}{d 	heta} = 2 \sqrt{2} \cdot \frac{1}{2 \sqrt{\cos 2 	heta}} \cdot (-2 \sin 2 	heta) = -\frac{2 \sqrt{2} \sin 2 	heta}{\sqrt{\cos 2 	heta}}$.$\frac{dy}{d 	heta} = 2 \sqrt{2} \cdot \frac{1}{2 \sqrt{\sin 2 	heta}} \cdot (2 \cos 2 	heta) = \frac{2 \sqrt{2} \cos 2 	heta}{\sqrt{\sin 2 	heta}}$.તેથી $\frac{dy}{dx} = \frac{dy/d 	heta}{dx/d 	heta} = \frac{2 \sqrt{2} \cos 2 	heta / \sqrt{\sin 2 	heta}}{-2 \sqrt{2} \sin 2 	heta / \sqrt{\cos 2 	heta}} = -\frac{\cos 2 	heta \sqrt{\cos 2 	heta}}{\sin 2 	heta \sqrt{\sin 2 	heta}} = -(\cot 2 	heta)^{3/2}$.જ્યારે $	heta = 22 \frac{1}{2}^{\circ} = \frac{45^{\circ}}{2}$, ત્યારે $2 	heta = 45^{\circ}$.તેથી, $\frac{dy}{dx} = -(\cot 45^{\circ})^{3/2} = -(1)^{3/2} = -1$.

જો $x = 2 \sqrt{2} \sqrt{\cos 2 \theta}$ અને $y = 2 \sqrt{2} \sqrt{\sin 2 \theta}$, $0 < \theta < \frac{\pi}{4}$ હોય, તો $\theta = 22 \frac{1}{2}^{\circ}$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

વક્ર $x = a(\theta + \sin \theta)$,$y = a(1 - \cos \theta)$ પર $\theta = \pi / 3$ આગળ સ્પર્શક દ્વારા $X$-અક્ષ સાથે બનતો ખૂણો કેટલો છે?

જો વક્ર $y = f(x)$ પરના બિંદુ $P$ આગળ $\frac{dy}{dx} = 4$ અને $\frac{d^2y}{dx^2} = -3$ હોય, તો $\left(\frac{d^2x}{dy^2}\right)_P = $

$\cot ^{-1} x$ નું $\log (1+x^{2})$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

વક્ર $x = a \cos^3 \theta$,$y = a \sin^3 \theta$ માટે $\theta = \pi / 4$ આગળ અભિલંબનો ઢાળ શોધો.

જો $x=a\left(t-\frac{1}{t}\right)$ અને $y=b\left(t+\frac{1}{t}\right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module