જો u=e^{x^2-y^2} હોય, તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે, $u=e^{x^2-y^2}$.સૌ પ્રથમ, આપણે $u$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં આંશિક વિકલન મેળવીએ:$u_x = \frac{\partial}{\partial x}(e^{x^2-y^2}) = e^{x^2-y

Vedclass · Accepted Answer

$y u_x+x u_y=0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે, $u=e^{x^2-y^2}$.સૌ પ્રથમ, આપણે $u$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં આંશિક વિકલન મેળવીએ:$u_x = \frac{\partial}{\partial x}(e^{x^2-y^2}) = e^{x^2-y^2}(2x)$.તેને $y$ વડે ગુણતા, આપણને મળે છે:$y u_x = 2xy e^{x^2-y^2} \quad (i)$.ત્યારબાદ, આપણે $u$ નું $y$ ની સાપેક્ષમાં આંશિક વિકલન મેળવીએ:$u_y = \frac{\partial}{\partial y}(e^{x^2-y^2}) = e^{x^2-y^2}(-2y)$.તેને $x$ વડે ગુણતા, આપણને મળે છે:$x u_y = -2xy e^{x^2-y^2} \quad (ii)$.સમીકરણ $(i)$ અને $(ii)$ નો સરવાળો કરતા:$y u_x + x u_y = 2xy e^{x^2-y^2} - 2xy e^{x^2-y^2} = 0$.

જો $u=e^{x^2-y^2}$ હોય, તો

Similar Questions

જો $\left[\begin{array}{rrr}1 & 2 & x \\ 4 & -1 & 7 \\ 2 & 4 & -6\end{array}\right]$ એ એક સિંગ્યુલર શ્રેણિક (singular matrix) હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^{\pi / 2} \sin ^8 x \cos ^2 x \, dx$ ની કિંમત શોધો.

નીચેનામાંથી કયું લુઈસ એસિડ નથી?

સમાન ઉર્જા ધરાવતા પ્રોટોન અને $\alpha$-કણની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈનો ગુણોત્તર શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module