यदि y = tan(cos^{-1} x) है, तो frac{dy}{dx} क | vedclass

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Question

(D) दिया गया है $y = 	an(\cos^{-1} x)$।माना $\cos^{-1} x = 	heta$, तो $\cos 	heta = x$।हम जानते हैं कि $	an 	heta = \frac{\sqrt{1 - \cos^2 	heta

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-1}{x^2 \sqrt{1-x^2}}$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है $y = 	an(\cos^{-1} x)$।माना $\cos^{-1} x = 	heta$, तो $\cos 	heta = x$।हम जानते हैं कि $	an 	heta = \frac{\sqrt{1 - \cos^2 	heta}}{\cos 	heta} = \frac{\sqrt{1 - x^2}}{x}$।अतः, $y = \frac{\sqrt{1 - x^2}}{x}$।भागफल नियम का उपयोग करके $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = \frac{x \cdot \frac{d}{dx}(\sqrt{1 - x^2}) - \sqrt{1 - x^2} \cdot \frac{d}{dx}(x)}{x^2}$$\frac{dy}{dx} = \frac{x \cdot \frac{-2x}{2\sqrt{1 - x^2}} - \sqrt{1 - x^2}}{x^2}$$\frac{dy}{dx} = \frac{\frac{-x^2}{\sqrt{1 - x^2}} - \sqrt{1 - x^2}}{x^2}$$\frac{dy}{dx} = \frac{-x^2 - (1 - x^2)}{x^2 \sqrt{1 - x^2}} = \frac{-1}{x^2 \sqrt{1 - x^2}}$।

यदि $y = \tan(\cos^{-1} x)$ है, तो $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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$f(x) = \tan^{-1} x$ द्वारा दिए गए फलन $f$ का अवकलज ज्ञात कीजिए,यह मानते हुए कि यह अस्तित्व में है।

यदि $y = x \left[ \left( \cos \frac{x}{2} + \sin \frac{x}{2} \right) \left( \cos \frac{x}{2} - \sin \frac{x}{2} \right) + \sin x \right] + \frac{1}{2\sqrt{x}}$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

अवकलन ज्ञात कीजिए: $\frac{d}{dx} \left[ \log \left( x + \frac{1}{x} \right) \right] = $

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