यदि $u = x y^2 \tan^{-1}\left(\frac{y}{x}\right)$ है, तो $x \frac{\partial u}{\partial x} + y \frac{\partial u}{\partial y}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $z = \frac{y}{x} \left[ \sin \frac{x}{y} + \cos \left( 1 + \frac{y}{x} \right) \right]$ है,तो $x \frac{\partial z}{\partial x}$ किसके बराबर है?

निम्नलिखित में से कौन सा यौगिक एनैन्टीओमेरिज़्म (enantiomerism) प्रदर्शित करता है?

निम्नलिखित कथनों पर विचार करें:
$(a)$ $R_2SiO$ रैखिक सिलिकोन की पुनरावर्ती इकाई है।
$(b)$ $RSiCl_3$ के जल-अपघटन और उसके बाद निर्जलीकरण से रैखिक सिलिकोन प्राप्त होते हैं।
$(c)$ सिलिकोन का उपयोग ऊष्मा रोधी के रूप में किया जा सकता है।
$(d)$ सिलिका $HF$ में घुलनशील है।
सही कथन है/हैं:

एक चर समतल मूल बिंदु से $h$ की स्थिर दूरी पर है और निर्देशांक अक्षों को $A, B, C$ पर मिलता है। $\triangle ABC$ के केंद्रक का बिंदु पथ है

इथाइल अल्कोहल के साथ हाइड्रोजन हैलाइड्स की अभिक्रियाशीलता का सही क्रम है