यदि ax^2+2hxy+by^2=3 है, तो frac{d^2y}{dx^2}= | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण: $ax^2+2hxy+by^2=3$. $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $2ax + 2h(y + x\frac{dy}{dx}) + 2by\frac{dy}{dx} = 0$. $2$ से भाग देने पर: $ax

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$\frac{3(h^2-ab)}{(hx+by)^3}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया समीकरण: $ax^2+2hxy+by^2=3$. $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $2ax + 2h(y + x\frac{dy}{dx}) + 2by\frac{dy}{dx} = 0$. $2$ से भाग देने पर: $ax + hy + hx\frac{dy}{dx} + by\frac{dy}{dx} = 0$. अतः, $\frac{dy}{dx} = -\frac{ax+hy}{hx+by}$. पुनः $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{d^2y}{dx^2} = -\frac{(hx+by)(a+h\frac{dy}{dx}) - (ax+hy)(h+b\frac{dy}{dx})}{(hx+by)^2}$. $\frac{dy}{dx} = -\frac{ax+hy}{hx+by}$ का मान रखने पर और मूल समीकरण $ax^2+2hxy+by^2=3$ का उपयोग करके सरल करने पर, हमें प्राप्त होता है: $\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{3(h^2-ab)}{(hx+by)^3}$.

यदि $ax^2+2hxy+by^2=3$ है, तो $\frac{d^2y}{dx^2}=$

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