यदि f(x) = (x^2 - 1)^7 है, तो f^{(14)}(x) का | vedclass

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Question

(D) दिया गया है, $f(x) = (x^2 - 1)^7$. द्विपद प्रसार का उपयोग करते हुए, $f(x) = \sum_{k=0}^{7} \binom{7}{k} (x^2)^{7-k} (-1)^k$. इस प्रसार में $x$ की

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$14!$

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(D) दिया गया है, $f(x) = (x^2 - 1)^7$. द्विपद प्रसार का उपयोग करते हुए, $f(x) = \sum_{k=0}^{7} \binom{7}{k} (x^2)^{7-k} (-1)^k$. इस प्रसार में $x$ की उच्चतम घात $x^{14}$ है, जो $k=0$ के लिए प्राप्त होती है। $x^{14}$ वाला पद $\binom{7}{0} (x^2)^7 (-1)^0 = 1 \cdot x^{14} \cdot 1 = x^{14}$ है। $x^n$ का $n$-वां अवकलज $n!$ होता है। अतः, $x^{14}$ का $14$-वां अवकलज $14!$ होगा। प्रसार के अन्य सभी पदों में $x$ की घात $14$ से कम है, इसलिए उनका $14$-वां अवकलज $0$ होगा। अतः, $f^{(14)}(x) = 14!$.

यदि $f(x) = (x^2 - 1)^7$ है, तो $f^{(14)}(x)$ का मान क्या होगा?

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यदि $x^m + y^m = k$ जहाँ $(m \neq 1)$ और $\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{ax^b}{y^c}$ इस प्रकार है कि $a + b + c = 0$, तो $k$ का मान है...

$\frac{d^n}{dx^n}(e^{2x} + e^{-2x}) = $

यदि $e^y(x+1)=1$ है,तो $\frac{d^2 y}{d x^2} = $ . . . . . .

यदि $y=e^{ax}(\cos bx+\sin bx)$ समीकरण $\frac{d^2y}{dx^2}-K\frac{dy}{dx}+Ly=0$ को संतुष्ट करता है, तो $L+bK=$

यदि ${x^p}{y^q} = {(x + y)^{p + q}}$,तो $\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} = $

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